交换模的条件

时间:2016-01-16 21:05:28

标签: algebra computation-theory arithmetic-expressions number-theory abstract-algebra

我一直在研究一个问题,并希望有人可以帮我解决这个问题(可能已经研究过,我不知道)。 对于给定的 a 和数字 m n ,是否存在相等的特殊条件

(a(mod m))(mod n)=(a(mod n))(mod m)

举行?我一直试图想出一些东西,但直到现在我还没有任何线索。有人可以帮我这个吗?

谢谢!

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

是的。不失一般性,你可以假设小于m' (如果他们是相同的,平等成立)。因此(a(mod n))(mod m)= a(mod n)。现在,等式保持iff' a = n * m * x + y'用' x'并且' y'是自然数,小于m'持有,意思是'(int)a / m'是' n'的倍数。