Question

原因是因为3-ary Search比二进制搜索更不方便，因为在每次调用时，3-ary Search需要做两个对话，而二进制搜索只需要一个：因此3-ary花费2log ₃（n）和二进制log ₂（n）。这是一个众所周知的事实。

我有个主意。

有一种称为三元搜索的算法，允许在数组上找到函数 f 的最大值，前提是最大值只有一个。以下是Java代码：

    public static <T> int ternarySearch(T[] array, Function<T,Double> f){
        int l = 0, r = array.length,
                m1 = l + (r-l)/3,
                m2 = r - (r-l)/3,
                valutation;
        while( m1 != m2 )
            {
            valutation = f.apply(array[m1]).compareTo(f.apply(array[m2]));
            switch(valutation)
                {
                case -1:    {   r = m1;                 m1 = l + (r-l)/3;   m2 = r - (r-l)/3;   break;  }
                case  0:    {   l = m1;     r = m2;     m1 = l + (r-l)/3;   m2 = r - (r-l)/3;   break;  }
                case  1:    {   l = m2;                 m1 = l + (r-l)/3;   m2 = r - (r-l)/3;   break;  }
                }
            }       
        return m1;
    }

如果我们可以找到一个只有最多选择key的功能，如果那么方法compareTo()仅花费一个在数字之间面对，ternarySearch(array, f)的调用仅花费log ₃（n）：小于二进制搜索。

现在，我的问题是：

我们如何选择这样的函数f？
方法compareTo()的费用是否只有一个在数字之间？
我的想法是否正确？

Answer 1

数目：

只需使用标识函数f(x) = x来简化操作 - 尝试查找最适合值的函数会大大降低此搜索的适用性;身份函数而不是递减值（已排序）数组是一个很好的起点
不，费用 2 （见下文）
我不这么认为，原因如下：

这里有几点指示：

三元搜索有可能过滤掉更多的数字（2/3而不是1/2）但只有1/3的时间（以及过滤时间的2/3）第3个空格）即使使用Integer.compareTo()，确实需要比二进制搜索更多的比较。
请检查{{3} }
按照您的想法，我们应该使用 N 来实现 N-ary 搜索，其效果优于二进制搜索增长 N 的回报，因为比较次数也会 N
请在source code for Integer.compareTo() to see 2 comparisons happening.

从二进制搜索到3-ary搜索

1 个答案: