Question

定义： Palindromic Wing Primes（简称PWP＆＃39; s）是数字是基数10的素数，回文，由一个中心数字组成由两个相同数字和相同数量的翅膀包围与中央不同。 E.g。

101 99999199999 333333313333333 7777777777772777777777777 11111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111

如果它是回文翼和素数，则数字是回文翼素。这是前几个回文翼质量： 101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929,11311,11411,33533,77377,77477,77977,1114111,111171,3331333,3337333 7772777,7774777,7778777,111111111,11111111111,777767777,77777677777，...

如果数字是回文翼，我需要帮助找到正确的算法或伪代码如果有人可以帮我指导Palindromic Wing Primes的更多信息，他们的历史和最后的结果，也许可以帮助我和＃34; mathematica Programming＆＃34;这将是惊人的

亲切的问候

Answer 1

使用Mathematica测试翼长1至20的翼形回文。

sets = DeleteCases[Tuples[Range[0, 9], 2], {a_, a_} | {0, _}];

grow[n_] := Map[Flatten, {a = ConstantArray[#1, n], #2, a} & @@@ sets]

test[c_] := If[PrimeQ[k = FromDigits@c], AppendTo[output, k]]

run[from_, to_] := Do[test /@ grow[i], {i, from, to}]

output = {};
run[1, 20]

101
131
151
181
191
...
111111111111111111131111111111111111111
777777777777777777797777777777777777777
77777777777777777777977777777777777777777

Answer 2

有趣的定义，我第一次听到这个。

假设你知道如何检查一个数字是回文和素数，这里有一些伪代码和python代码

isPalindromicWing(N){
    if isPalindromic(N){
        num <- toString(N)
        tam <- length(num)
        if isOdd(tam) and lenght(toSet(num)) = 2{
            middle <- num[ floor(tam/2) ] 
            if 1 = num.count(middle){
                return True
            }
        }
     }
     return False
}

isPWP(N){
    return isPalindromicWing(N) and isPrime(N)
}

我使用集合去除重复，并且因为数字只能有2个不同的数字lenght(toSet(num)) == 2我检查了，然后我取中间数字并检查数字中是否只有一个。其余我认为是自我解释的。

中的

def isPalindromic(N):
    num = str(N)
    return N == int( num[::-1] )

def isPalindromicWing(n):
    if isPalindromic(n):
        num = str(n)
        tam = len(num)
        if tam % 2 == 1 and len(set(num)) == 2:
            middle = num[tam // 2]
            if 1 == num.count(middle):
                return True 
    return False

我不知道＆＃34; mathematica Programming＆＃34;，但是你明白这个代码你也可以做到这一点吗

Palindromic Wing Primes - Mathematica

2 个答案: