是否有不止一个流量网络系列具有非唯一的最小割数？

Question

我想知道构建具有多个最小切割的流网络的唯一方法是包括至少2个具有相同容量的连续边缘，使得它们中的任何一个将处于最小切割边缘集合中。

很明显，这种网络中最简单的一种是具有相同容量的所有边缘的路径，因此在这种情况下，任何一个| E | edge可以是将S与T分开的边缘。

这是构建此类网络的唯一方法吗？如果是这样，我该如何证明呢？

Answer 1

我不认为这是真的：

考虑这个网络：

A->B capacity 4
B->C capacity 2
A->C capacity 1
C->D capacity 3

切割为3时，我们可以切割（A，B，C）/（D）或（A，B）/（C，D）。