Question

我在C＃中写了这个函数来计算sin（x）。但是当我尝试使用x = 3.14时，sin X的打印结果是NaN（不是数字），但在调试时，它非常接近0.001592653 价值不是太大，也不是太小。那么NaN怎么会出现在这里呢？

{{1}}

Answer 1

失败是因为pow(x, 2 * i + 1)和fact(2 * i + 1)最终都返回Infinity。

就我而言，它是x = 4，i = 256。

请注意pow(x, 2 * i + 1) = 4 ^ (2 * 257) = 2.8763090157797054523668883052624395737887631663 × 10^309 - 一个愚蠢的大数字，刚刚超过双精度的最大值，大约是1.79769313486232 x 10 ^ 308。

您可能只想使用Math.Sin(x)

另请注意，fact(2 * i + 1) = 513! = an even more ridiculously large number比estimated number of atoms in the observable universe大10^1000倍。

Answer 2

当x == 3.14且i == 314时，你得到无限：

?pow(-1, 314)
1.0
?pow(x, 2 * 314 + 1)
Infinity
? fact(2 * 314 + 1)
Infinity

Answer 3

这里的问题是理解“真实”的浮点表示。数字。

允许大范围值的双数字仅具有15到17个十进制数字的精度。

在这个例子中，我们计算的值介于-1和1之间。

我们通过使用它的系列展开来计算sin函数的值，它基本上是项的和。在那次扩张中，随着我们的进展，这些术语变得越来越小。

当条款达到小于1e-17的值时，将它们添加到已经存在的值将不会产生任何差异。这是因为我们只有52位的精度，当我们达到小于1e-17的时间时就会消耗掉。

因此，不应该做一个恒定的1000循环，你应该做这样的事情：

 static double sin(double x)
    {
        var s = x;

        for (int i = 1; i < 1000; i++)
        {
            var term = pow(x, 2 * i + 1) / fact(2 * i + 1);

            if (term < 1e-17)
               break;

            s += pow(-1, i) * term;
        }
        return s;
    }

为什么C＃中的sin（x）函数返回NaN而不是数字

3 个答案: