Question

在Haskell中Data.Set实现了一个具体的集合类型。普通[]列表还实现了集合的所有操作（在Data.List中）。但似乎没有他们都实现的预定义Set类型类。你可以自己实现一个：

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-}

module Set where

import qualified Data.List as ConcreteList
import qualified Data.Set as ConcreteSet

class Set set a | set -> a where
  empty :: set
  singleton :: a -> set
  insert :: a -> set -> set
  delete :: a -> set -> set
  union :: set -> set -> set
  intersection :: set -> set -> set
  member :: a -> set -> Bool
  filter :: (a -> Bool) -> set -> set

instance (Ord a) => Set (ConcreteSet.Set a) a where
  empty = ConcreteSet.empty
  singleton = ConcreteSet.singleton
  insert = ConcreteSet.insert
  delete = ConcreteSet.delete
  union = ConcreteSet.union
  intersection = ConcreteSet.intersection
  member = ConcreteSet.member
  filter = ConcreteSet.filter

instance (Eq a) => Set [a] a where
  empty = []
  singleton e = [e]
  insert = (:)
  delete = ConcreteList.delete
  union = ConcreteList.union
  intersection = ConcreteList.intersect
  member = ConcreteList.elem
  filter = ConcreteList.filter

但似乎如果这是可行的话，这已经完成了。所以我的问题是：Set类型类或Haskell社区提出的替代解决方案在哪里？

我的问题与Why is Haskell missing “obvious” Typeclasses非常相似，但通过更具体（侧重于示例实现的具体示例），我也希望得到一些更具体的答案。

Answer 1

无论出于何种原因，Haskell倾向于不使用深层次的类型类来表示所有可能类型的容器。

通常，不同种类的容器具有针对不同操作的性能属性。通常，您知道哪些操作对您很重要，并且您选择最合适的容器并明确使用它。没有太多要求能够编写在每种可能类型的容器上运行的真正通用代码。

请注意，某些类型类已经用于处理容器 - 它们并不是您可能期望的类型。例如：

Functor允许您将函数应用于容器的每个元素 - 任何容器 - 并将结果收集到相同类型的新容器中。
Applicative和/或Monad允许您将函数应用于每个元素，并生成多个元素作为结果。（这可能不是很明显，但您可以使用它来执行＆＃34;过滤＆＃34;甚至＆＃34;删除＆＃34;，尽管它可能效率不高。）
Monoid提供了empty和union方法（但命名为mempty和mappend）。
Alternative，Foldable和Traversable让您做更多有趣的魔术。

Answer 2

您可以尝试Data.Containers from mono-traversable

一般来说，Haskell代码往往倾向于泛化这样的数据类型而不是Java，这就是为什么这些抽象不在containers或unordered-containers中。

Answer 3

我稍后会对课程进行注释：

-- The functional dependency here ties in to the issues with 
-- restricted type class instances, for which there is no one
-- globally adopted solution.
class Set set a | set -> a where
  -- This is a `Monoid`- or `Alternative`-like constant
  empty :: set

  -- This is an `Applicative`-like operation
  singleton :: a -> set

  -- If you have `singleton` and `union` you have `insert`.
  -- Which means that `insert` might fall out of the 
  -- `Alternative` class.
  insert :: a -> set -> set

  -- This looks like a variant of `filter` below.
  delete :: a -> set -> set

  -- These two are `Semigroup` operations
  union :: set -> set -> set
  intersection :: set -> set -> set

  -- Can't think of anything for this one.
  member :: a -> set -> Bool

  -- This is very `Monad`-like operation.  You can write this
  -- in terms of a bind/`unionMap` operation + your `singleton`
  -- and `empty`.
  filter :: (a -> Bool) -> set -> set

所以基本上，社区更喜欢比Set类更可重用的许多小类。

这是另一个可能有用的观点。你似乎在心理上将类绑定到类型，作为类似的类型的心理分类，因为它们代表集合。＆＃34;但是Haskell社区更经常将类与操作联系起来。您可以在上面的注释中看到这一点，我希望 - 您提出的大多数操作都会让我想起一些已经存在的类。黑色标记是这样的事实，即大多数类都不能使用具有元素类型约束的类型Set ......

Set类的位置在哪里？

3 个答案: