Question

我正在使用bsxfun来对大小矩阵之间的单例扩展进行矢量化操作：

MS: (nms, nls)
KS: (nks, nls)

该操作是MS(m,l)中m与1:nms中l和1:nls中KS(k,l)以及每k之间的绝对差值之和在1:nks中使用[~, nls] = size(MS); MS = reshape(MS',1,nls,[]); R = sum(abs(bsxfun(@minus,MS,KS)));。

我通过代码来实现这一目标：

(nls, nms)的大小为MS: (nxs, nls, nms) KS: (nxs, nls, nks)。

我想将此操作概括为样本列表，因此新的大小将为：

这可以通过for循环轻松实现，该for循环执行每个2维矩阵的第一段代码，但我怀疑通过添加新维度来概括前面的代码可以提高性能。

(nxs, nls, nms)的大小为：MS

我试图将bsxfun重塑为4维并没有成功。这可以通过重塑和#define CONDITION int conditional function(); //... int foo() { #ifdef CONDITION return conditional_function(); #endif int value = 0; //...many more lines return value; }来完成吗？

Answer 1

你可能需要这个：

% generate small dummy data
nxs = 2;
nls = 3;
nms = 4;
nks = 5;
MS = rand(nxs, nls, nms);
KS = rand(nxs, nls, nks);

R = sum(abs(bsxfun(@minus,MS,permute(KS,[1,2,4,3]))),4)

这将生成大小为[2,3,4]的矩阵，即[nxs,nls,nms]。每个元素[k1,k2,k3]都对应

R(k1,k2,k3) == sum_k abs(MS(k1,k2,k3) - KS(k1,k2,k))

例如，在我的随机运行中

R(2,1,3)

ans =

   1.255765020150647

>> sum(abs(MS(2,1,3)-KS(2,1,:)))

ans =

   1.255765020150647

诀窍是引入带有permute的单身尺寸：permute(KS,[1,2,4,3])的尺寸为[nxs,nls,1,nks]，而尺寸MS的{{1}}隐含的尺寸为[nxs,nls,nms] {1}}：假设MATLAB中的每个数组都具有可数无限数量的尾随单例维度。从这里可以很容易地看到如何[nxs,nls,nms,1]分别将大小为bsxfun和[nxs,nls,nms,1]的数组放在一起，以获得大小为[nxs,nls,1,nks]的数组。沿着维度4总结可以达成协议。

我在评论中指出，汇总指数[nxs,nls,nms,nks]可能会更快。事实证明，这本身使代码运行更慢。但是，通过重新整形数组以减小尺寸大小，整体性能会提高（由于最佳内存访问）。比较一下：

permute

我所做的是将求和% generate larger dummy data nxs = 20; nls = 30; nms = 40; nks = 500; MS = rand(nxs, nls, nms); KS = rand(nxs, nls, nks); MS2 = permute(MS,[4 3 2 1]); KS2 = permute(KS,[3 4 2 1]); R3 = permute(squeeze(sum(abs(bsxfun(@minus,MS2,KS2)),1)),[3 2 1]);维度放在第一位，然后按降序排列其余维度。这可以自动完成，我只是不想让这个例子过于复杂。在您的使用案例中，您可能无论如何都知道尺寸的大小。

使用上述两个代码的运行时：原始值为0.07028秒，重新排序的值为0.051162秒（最好为5个）。不幸的是，更大的例子现在不适合我。

使用具有三维矩阵的单独扩展的bsxfun

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