Question

如果您想在Lua中创建NxM矩阵，您基本上可以执行以下操作：

function get_zero_matrix(rows, cols)
  matrix = {}
  for i=1, rows do
    matrix[i] = {}
    for j=1, cols do
      matrix[i][j] = 0
    end
  end
  return matrix
end

但是，在Lua官方网站上我看到了second variant：

function get_zero_matrix2(rows, cols)
  mt = {}
  for i=1, rows do
    for j=1, cols do
      mt[i*cols + j] = 0
    end
  end
  return mt
end

首先，我不明白它是如何工作的。如何[i*M + j]索引创建行和列？其次，我尝试了这个变体，它可以工作，但它返回的实际上是一个数组，而不是NxM矩阵：

M = function get_zero_matrix2(10, 20)
print(#M, #M[1])

> attempt to get length of a nil value (field '?')

您能解释一下第二种变体是如何工作的吗？也许我误解了它。

Answer 1

我不明白它是如何运作的。

对于维度N（行）x M（cols）的2D数组，所需元素的总数= N * M。现在在一个镜头中创建N * M个元素作为单个数组，我们在内存中基本上有一个1D数组（扁平的2D数组）。由于公式假设数组索引以0开头而不是1（通常是Lua的惯例），我们将关注0：第一个M索引为[0, M - 1]的项目形成行0，带有索引M的下一个[M, 2M - 1]项目形成行1，依此类推。

5 x 2数组的内存布局;此二维数组中的索引4在二维数组中为(2, 0)。

   --+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--
 ... | 0,0 | 0,1 | 1,0 | 1,1 | 2,0 | 2,1 | 3,0 | 3,1 | 4,0 | 4,1 | ...
   --+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--

     |-- row 0 --|-- row 1 --|-- row 2 --|-- row 3 --|-- row 4 --|

要访问元素(i, j)，可以访问i - 1行，然后访问j ^{上的i ^th项排}行。但索引已经少了一个，因为索引从0开始，所以i可以按原样使用。因此i * rows + j给出正确的索引。

[i*M + j]索引如何创建行和列？

它没有。它是一维数字数组的抽象，给出了矩阵的接口。在像C这样的语言中，声明一个二维数组，大多数实现都做类似的事情。 int a[2][3]将创建一个包含6个整数的数组，并使用上面的公式进行索引，因此这不是一种不常见的模式。

Answer 2

Lua PiL 上可用的变体实际上是2D阵列作为一维数组的表示/映射。

基本上，请考虑以下2x3数组/矩阵：

{
    {11, 12, 13},
    {21, 22, 23}
}

该变体将其创建为：

{
    [4] = 11,
    [5] = 12,
    .
    .
    .
    [9] = 23
}

现在，如果您愿意，让我们说，获取matrix[1][x]，您将取代：

matrix[1 * rows + x]

不，以任何方式创建行和列。它只是存储在一行数字中的数据。你必须实现自己的逻辑;在这里，基本上;是i * M + j。

i*M + j通常出现在具有0索引数组的语言中，如C，其中矩阵为：

{
    [0] = 11,
    [1] = 12,
    [2] = 13,
    .
    .
    .
    [5] = 23
}

在Lua中混淆矩阵生成示例

2 个答案: