Haskell：从ghci提示中读取表达式为Integers？

Question

我正在尝试一些数论函数，并处理大整数。但是，我希望能够从提示中读取表达式。我有一个由

定义的函数

factor :: Integer -> Integer

如果我输入

ghci> factor 2047

它工作正常。但我无法进入

ghci> factor 2^11-1

因为表达式2^11-1未在Integer评估（在提示时）。我可以用

来解决这个问题

ghci> factor (toInteger 2^11-1)

但我想知道是否有办法自动将表达式读作Integer个值？

Answer 1

这与需要表达式“评估为Integer值”无关。 Haskell在需要时评估任何表达式，以及环境要求的任何类型。

仅factor 2^11-1 解析为(factor 2)^11 - 1，这显然不是您想要的。 （那里没有子表达式2^11-1！）但factor (2^11 - 1)或 - 某种首选样式 - factor $ 2^11 - 1可以正常工作。

事实上，factor (toInteger 2^11-1)也没有你想象的那样：这被解析为factor ((toInteger 2)^11 - 1)。完全没有必要写toInteger 2，而不仅仅是2 ^†。

Haskell解析规则的简短概述：

• 前缀函数应用程序始终具有优先权。因此f x^y被解析为(f x)^y，而不是f (x^y)。
  • 这从左到右贪婪地工作。因此，f x y被解析为(f x) y ^‡，而不是f (x y)。
• 根据其 fixity 解析中缀运算符，您可以使用:i ^在GHCi中查找。例如，infixr 8 ^高于infixl 6 -，这就是为什么2^11-1被解析为(2^11) - 1而不是2 ^ (11-1)的原因。
  • 如果您链接同一运算符的多个实例，则固定中的l或r表示方向。例如，infixr 5 :表示1:2:3:[]被解析为1:(2:(3:[]))，而不是((1:2):3):[]。

^† _{实际上并非总是如此。像2这样的文字是多态的，即它们可以真正被评估为你要求的任何类型。例如，2 * 3 + 4 * sin 5 :: Double将执行所有操作作为浮点乘法/加法。事实上toInteger实际上是受限制的，因此结果必须始终为整数（如果您尝试在期望Double的设置中使用它，这实际上是编译时错误！），即它实际上等同于(2 :: Integer)。}

^‡ _{虽然这在很多方面表现得更像其他语言的写作f(x,y)。如果有点单一的话，这在Haskell中也是合法的。 （然后f实际上不是两个参数的函数，而是一个恰好是元组的单个参数的函数。）}