注意：我对表单的答案不感兴趣＆＃39;只是使用for循环＆＃39;或者说，我想以笨拙的方式做到这一点。
我是Python的初学者，我想使用numpy ndarray＆＃39; s来做以下事情：
给定一系列数字t和另一个数字序列b，对于每个t[i]，我想计算列表t[i]*b并将其存储为最终数组中的新行。例如：
t = [3,4]
b = [1,2,3,4]
然后结果应该是某种形式的列表编码
[
[3,6,9,12], # 3 * the array of b's
[4,8,12,16] # 4 * the array of b's
]
在我最近看到的一个程序中，这完美地完成了但是当我想自己做的时候，它会引发一个错误： 运行
import numpy
t = numpy.linspace(3,4,2)[:, None]
t = t.T
# filled with some garbage numbers
b = numpy.ndarray(shape=(4,1), dtype=numpy.float64, order='C')
res = numpy.dot(t,b)
在python（版本3.4）中给出了
Traceback (most recent call last):
File "C:\Daten\LiClipse_workspace\TestProject\MainPackage\PlayGround.py", line 9, in <module>
res = numpy.dot(t,b)
ValueError: shapes (1,2) and (4,1) not aligned: 2 (dim 1) != 4 (dim 0)
问题：
如何使这项工作？
答案 0 :(得分：5)
首先，执行您想要执行的操作的简单（并且可以说是“正确”）：使用numpy.outer()，而不是numpy.dot()。
>>> import numpy
>>> t = [3,4]
>>> b = [1,2,3,4]
>>> numpy.outer(t, b)
array([[ 3, 6, 9, 12],
[ 4, 8, 12, 16]])
此函数计算两个1D数组的分量乘积 - 换句话说，它将一个数组的每个元素乘以另一个数组的每个元素 - 并返回带有结果的2D数组。
考虑到Numpy显示结果的方式，您可以将其视为在矩形顶部写入第一个向量，在左侧写入第二个向量，并填充乘法表。
| 1 2 3 4
-+----------------
3| 3 6 9 12
4| 4 8 12 16
该函数对向量实现常见的数学运算，称为outer product，张量积或Kronecker积。请注意，外部产品不是可交换的;换句话说，根据您给出参数的顺序，您会得到不同的结果。将上述结果与此进行比较：
>>> numpy.outer(b, t)
array([[ 3, 4],
[ 6, 8],
[ 9, 12],
[12, 16]])
再次，您可以将此描述为在第一个参数中编写第一个参数，在第二个参数旁边，并乘以：
| 3 4
-+---------
1| 3 4
2| 6 8
3| 9 12
4| 12 16
dot()函数在应用于1D数组时实现dot product，或在应用于2D数组时实现matrix multiplication，或在应用时应用矩阵乘法的通用版本对于更高维的数组，但我会忽略这种情况，因为理解起来有点棘手。
对于两个1D数组，dot()将两个第一个元素相乘，两个第二个元素组合在一起，然后将它们全部加起来，得到一个数字。
>>> numpy.dot([1,2,3], [4,5,6])
32
因为1*4+2*5+3*6 == 32。所以基本上，它迭代每个数组的索引，将相应的元素相乘，然后将它们相加。显然，这两个数组必须具有相同的长度。
您可以通过与outer()类似的方式将其可视化，但不是沿着边缘写入1D数组，而是将它们垂直于边缘写入。您也应该切换订单，原因稍后会变得明确（但它确实是一个实现选择）：在左边写第一个，在顶部写第二个。一个例子将证明：
| 4
| 5
| 6
---------+----
1 2 3| 32
为了计算32，我在该单元格上方的列中的相应位置和其旁边的行中乘以元素。 1*4，2*5和3*6，然后将它们全部添加。
对于两个2D数组，dot()遍历每个数组的一个轴，将相应的元素相乘，然后将它们相加。迭代的轴是第一个数组的最后一个，第二个数组的第一个（实际上，倒数第二个）。显然，这两个轴必须具有相同的长度。
根据图表很容易理解这个操作，所以我会直接跳到那个：假设你想要计算
的矩阵乘积array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9]])
和
array([[10, 11],
[12, 13],
[14, 15]])
按此顺序。再次，只需在矩形的一侧写下第一个参数，然后在顶部写下第二个参数，然后你就可以乘法和加法来填充每个单元格，就像我用1D示例一样。
| 10 11
| 12 13
| 14 15
----------+--------
1 2 3| 76 82
4 5 6| 184 199
7 8 9| 292 316
因为，例如4*10+5*12+6*14 == 184。
现在，您可能会注意到可以使用dot()函数执行与outer()函数相同的操作 - 但是您的数组是2D并且维度的长度为1.这就是为什么你必须跳过原始代码示例中的一些环节（如[:, None]索引）才能使其正常工作。它也必须是正确的维度：它必须是第一个数组的最后一个维度，以及第二个数组的倒数第二个维度。因此，在您的具体示例中，您希望按顺序计算[3,4]和[1,2,3,4]的外部产品，您需要将第一个列表转换为形状(2,1)的数组，并且将第二个列表转换为形状(1,4)的数组。如果你这样做，当你将它们传递给dot()时，它会有效地构建这个图并填充单元格：
|[[ 1, 2, 3, 4]]
-----+------------------
[[3],| 3 6 9 12
[4]]| 4 8 12 16
我添加了一些括号，以帮助您将这些要求与Numpy语法联系起来。
在您的问题（numpy.dot(t, b)）的代码示例中，您尝试执行的操作与此图表相对应：
| [[1],
| [2],
| [3],
| [4]]
--------+------------------
[[3, 4]]| ?
请注意，当您尝试对此应用乘法和加法过程时，它不起作用，因为您在一个数组中有两个元素而在另一个数组中有四个元素，并且您无法将它们配对最多做乘法。这是Numpy向您展示的错误的根源。
当您撤消订单numpy.dot(b, t)时，您会看到此图表：
|[[ 3, 4]]
-----+----------
[[1],| 3 4
[2],| 6 8
[3],| 9 12
[4]]| 12 16
这确实给你一个明智的结果，但要小心它是否真的是你想要的那个。这是一个形状(4,2)的数组，如果你以最简单的方式修复另一个过程，你会得到一个形状(1,1)的结果，或者实际上只是一个数字。在任何给定的情况下，这些选项中只有一个（最多）可以工作。似乎您在评论中发布的screenshot中的logistic函数期望从dot()函数中出现一个数字;它不适用于更大的矩阵。 （好吧，它可能，但它不会做你想的。）
答案 1 :(得分：0)
这是另一种执行相同计算但产生不同形状的方法。
a = np.array(range(2 * 5 * 3)).reshape((2, 5, 3))
b = np.array(range(4 * 6)).reshape((4, 6))
c = np.zeros((2, 5, 3, 4, 6))
for i1 in range(2):
for i2 in range(5):
for i3 in range(3):
for i4 in range(4):
for i5 in range(6):
c[i1, i2, i3, i4, i5] = a[i1, i2, i3] * b[i4, i5]
d = np.multiply.outer(a, b)
assert np.all(c == d)
比较：
>>> np.multiply.outer(a, b).shape
(2, 5, 3, 4, 6)
>>> np.outer(a, b).shape
(30, 24)
如果你想看起来很聪明，你也可以使用它：np.einsum('ijk,lm->ijklm', a, b)