确定频谱峰值的不确定性（标准误差或参数误差）

Question

我想从光谱（散射光子的能谱）中提取峰的位置。为此，我使用scipy.optimize.curve_fit将高斯拟合到类似于高斯的光谱区域。

如何找到峰值的不确定性？峰值本身将由高斯回归的平均参数的结果给出。

我想到了两件事：

• 我从最小化例程中得到协方差值，从中得到平均参数的错误。
• 另外，我可以考虑使用高斯的西格玛来达到 平均错误。

我对此的看法是，平均参数的错误不是错误的方法。而且我也会打赌，标准误差并没有真正告诉我们我们知道峰值的不确定性。它告诉我们关于分布的形状但不是关于峰值的不确定性（为简单起见，我们认为它具有 true ，明确定义的值。）

（这是我最初在stats.stackoverflow上发布的一个问题的重新发布，我在2天后没有得到任何答案。）

Answer 1

峰值是高斯分布的平均值，因此平均参数的标准误差给出了峰值的不确定性。 sigma参数描述峰的宽度并具有其自身的不确定性。如果您正在测量宽峰并进行了良好的测量，那么您将得到一个大的sigma，但峰值不确定性较低（或标准误差）。