Question

我正在学习的手册（我是新手）说：

“相差小于机器epsilon的数字在数值上相同”

使用Python，可以通过键入

来获取浮动值的机器epsilon

eps = numpy.finfo(float).eps

现在，如果我检查

1 + eps/10 != 1

我获得了假。

但如果我检查

0.1 + eps/10 != 0.1

我获得了真实。

如果我将eps除以100，则后一个逻辑表达式变为False。那么，机器epsilon如何工作？ Python文档只是说

“最小可表示的正数，使得1.0 + eps！= 1.0。eps类型是一种合适的浮点类型。”

提前谢谢。

Answer 1

浮点数具有一定的精度，科学计数法为几位小数。数字越大，该表示中的最低有效数字越大，因此ε＆＃34;越大。这可能会导致这个数字。

因此，epsilon相对于它所添加的数字，实际上在你引用的文档中有说明：＆＃34; ...这样1.0 + eps！= 1.0＆＃34;。如果＆＃34;参考＆＃34;例如，数字越小一个magnit，然后eps也更小。

如果不是这种情况，则无法计算 at all ，数字小于eps（在我的情况下为2.2e-16）。

Answer 2

在这种情况下，您实际上不需要np.finfo。您想要的是np.spacing，它计算输入与可以准确表示的下一个最大数字之间的距离。

基本上，np.spacing计算任何给定数字的“eps”。它使用数字的数据类型（本机python浮点数是64位浮点数），因此np.float32或np.float16将给出与64位浮点数不同的答案。

例如：

import numpy as np

print 'Float64, 1.0 -->', np.spacing(1.0)
print 'Float64, 1e12 -->', np.spacing(1e12)
print 'Float64, 1e-12 -->', np.spacing(1e-12)
print ''
print 'Float32, 1.0 -->', np.spacing(np.float32(1.0))
print 'Float32, 1e12 -->', np.spacing(np.float32(1e12))
print 'Float32, 1e-12 -->', np.spacing(np.float32(1e-12))

哪个收益率：

Float64, 1.0 --> 2.22044604925e-16
Float64, 1e12 --> 0.0001220703125
Float64, 1e-12 --> 2.01948391737e-28

Float32, 1.0 --> 1.19209e-07
Float32, 1e12 --> 65536.0
Float32, 1e-12 --> 1.0842e-19

Python中的机器Epsilon

2 个答案: