预订和＆＃34; tree_insert＆＃34;在BST上

Question

如果我有BST（称之为-T）并在其上运行PRE-ORDER， 如何显示/证明运行函数＆＃34; tree_insert＆＃34;在我从预订中获得的序列中，我得到完全相同的树-T（我开始）回来了？

谢谢，

Answer 1

例如，假设您有3个元素。

插入时，您插入的第一个元素将被视为根，然后下一个元素（无论是更低还是更大）将相应地放置在左侧或右侧。预先遍历意味着它将首先访问root，然后递归访问左子，然后递归访问正确的子项。所以在预订后会显示root，较小的元素，然后是较大的元素。现在尝试再次插入这3个元素。您将收到相同的树。 （插入的第一个元素将是根。然后较小的元素将再次向左移动，较大的元素将自动向右移动）。您可以使用3个元素对6种不同的场景进行建模。

场景1 ：要插入的元素= {1,2,3} root = 1，right child = 2，right-most = 3

在执行preOrder时，首先访问1。没有留下的孩子，接下来就是2。 2没有左孩子，所以接下来要去3。 （1,2,3）

场景2 ：要插入的元素= {2,1,3} root = 2，left child = 1，right child = 3

在执行preOrder时，首先访问2。离开孩子1，接下来就去了。正确的孩子是3岁，所以接下来就去看了。 （2,1,3）

场景3 ：要插入的元素= {3,1,2} root = 3，left child = 1，左孩子的右孩子（身高1）= 2

执行preOrder时，首先访问3。左孩子是1，所以接下来就去看了。没有1的左子，所以接下来要访问3。 （3,1,2）

还有3种情况可以自己写出并自行检查。

Answer 2

对于树的给定预订遍历，可以形成多个BST。如果您在预订遍历的同时进行INORDER遍历，则可以生成唯一的BST。