将滤镜应用于图像片段

Question

有一个图像片段A = [7 8 4; 8 6 3; 8 5 1]，显示应用不同过滤器的结果。

1. 应用3 * 3均值过滤器
2. 使用3 * 3拉普拉斯过滤器
3. 应用3 * 3 Sobel滤波器测量水平方向的梯度

以下是我的问题：

1. 9像素的总和是50,50 / 9 = 5，所以中心像素的结果应该是5.但是中心周围的像素呢？
2. 根据该功能，很容易得到中心像素的值8 + 5 + 8 + 3 - 4 * 6 = 0，但中心周围的像素呢？我可以复制原始值，因为我认为它只是图像片段。
3. 根据Sobel运营商Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1]计算我需要计算Gx * A的结果。但我混淆了乘法。这是矩阵的传统乘法吗？我不知道如何执行这一步。

Answer 1

所有这些都是具有给定滤波器的图像的卷积。您的所有问题都与处理此卷积时图像片段边缘的处理有关。

与MATLAB有关（如标签所示），如果使用内置的conv2()函数，MATLAB会将图像与滤镜不重叠的任何区域视为0。所以你的图像片段用0填充。