Question

是否可以声明记录中的字段不相关但仍然在某处使用它们？

假设我有

postulate f : ℕ → ℕ
record Silly x : Set where
  field
    n : ℕ
    s : f n ≡ x

open Silly

然后，我可以

same-silly : ∀{x} {p q : Silly x} → f (n p) ≡ f(n q)
same-silly {x} {p} {q} = ≡-trans (s p) (≡-sym (s q))

但如果我使用虚线字段，

record Silly x : Set where
  field
    n : ℕ
    .s : f n ≡ x  -- note the dot

然后same-silly再也无法证明了 - 至少不是我。当我尝试使用s时，如上面的定义，Agda通知我Identifier s is declared irrelevant, so it cannot be used here。

据我所知，我通过点击它来声明s无关紧要，但我仍然希望能够对它进行一些访问：足以定义same-silly。有没有办法让这一点但不完全访问？我的意思是我在考虑s作为一种相干条件，我想在蓝月亮中使用一次，但不是很重要，所以点。也许忽略这一段。

是否可以形成same-silly并点缀s？

（

除此之外：虚线图案意味着命题平等与关系

一致

_~_ : ∀{x} (p q : Silly x) → Set
p ~ q = n p ≡ n q

？特别是，通过添加到记录constructor _#_，我可以显示

eq : ∀{m x}{p q : f m ≡ x} → (m # p) ≡ (m # q) 
eq = ≡-refl

但我还不确定点域是否意味着定义相等会忽略虚线字段。

我正在浏览http://wiki.portal.chalmers.se/agda/agda.php?n=ForkedReferenceManual.Records#Irrelevantfields;这表示有虚线字段的投影，但似乎我不能在任何地方使用它们。

）

感谢任何帮助！

Answer 1

您可以使用不相关的投影，但仅限于您在不相关的上下文中工作时。进入不相关背景的一种方法是使证明本身无关紧要：

.same-silly : ∀{x} {p q : Silly x} → f (n p) ≡ f(n q)
same-silly {x} {p} {q} = ≡-trans (s p) (≡-sym (s q))

这意味着您只能在不相关的环境中使用相同的愚蠢证据。

关于你的第二个问题，答案是肯定的：你可以证明以下内容：

silly-equality : ∀ {n} {x y : Silly n} → x ~ y → x ≡ y
silly-equality refl = refl

因此，第一个投影的平等（你的〜关系）确实对应于命题平等。