Question

我有一个图的邻接矩阵。我想计算哈密顿路径的数量。我知道蛮力方法测试所有N！排列。但是，我无法编码，我尝试搜索但找不到可能的方法。我正在为简单的蛮力方法寻求帮助。

感谢。

Answer 1

请参阅我刚才的实施：

另请查看此Hamilton cycle implementation，了解其完成情况。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define NUM_VERTICES 4

bool graph[NUM_VERTICES][NUM_VERTICES] = {
    {0, 1, 0, 1},
    {1, 0, 1, 1},
    {0, 1, 0, 0},
    {1, 1, 0, 0},
};
int parent[NUM_VERTICES];

bool fin_hp_r(int v, int n)
{
    // If all vertices are connected
    if (n == NUM_VERTICES)
        return true;

    // For all neighbours
    for (int i = 0; i < NUM_VERTICES; ++i)
        if (graph[v][i] && parent[i] == -1)
        {
            parent[i] = v;
            if (fin_hp_r(i, n + 1))
                return true;
            parent[i] = -1;
        }

    return false;
}

bool find_hamilton_path()
{
    memset(parent, -1, sizeof(int) * NUM_VERTICES);

    for (int i = 0; i < NUM_VERTICES; ++i)
    {
        parent[i] = i;
        if (fin_hp_r(i, 1))
            return true;
        parent[i] = -1;
    }
}

int main(void) {
    find_hamilton_path();
    for (int i = 0; i < NUM_VERTICES; ++i)
        printf ("%d -> %d\n", parent[i], i);
    return 0;
}

这个用于计算汉密尔顿所有路径的数量：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define NUM_VERTICES 4

bool graph[NUM_VERTICES][NUM_VERTICES] = {
    {0, 1, 0, 1},
    {1, 0, 1, 1},
    {0, 1, 0, 0},
    {1, 1, 0, 0},
};
int parent[NUM_VERTICES];

long long cnt_fin_hp_r(int v, int n)
{
    // If all vertices are connected
    if (n == NUM_VERTICES)
        return 1;

    // For all neighbours
    long long res = 0;
    for (int i = 0; i < NUM_VERTICES; ++i)
        if (graph[v][i] && parent[i] == -1)
        {
            parent[i] = v;
            res += cnt_fin_hp_r(i, n + 1);
            parent[i] = -1;
        }

    return res;
}

long long find_hamilton_path_number()
{
    memset(parent, -1, sizeof(int) * NUM_VERTICES);

    long long res = 0;
    for (int i = 0; i < NUM_VERTICES; ++i)
    {
        parent[i] = i;
        res += cnt_fin_hp_r(i, 1);
        parent[i] = -1;
    }

    return res;
}

int main(void) {
    printf("%lld\n", find_hamilton_path_number());
    return 0;
}

Answer 2

这是正在进行的比赛中的一个问题 https://www.codechef.com/JAN16/problems/SEAKAM

不完整的图表

2 个答案: