计算多边形联合
我在Python中编写一个应用水印到字体文件的应用程序。字形是具有孔的非凸多边形，由PostScript中定义的贝塞尔样条组成。水印需要与字形合并，而不是重叠。我无法在Python中找到这样做的库，所以我使用CGAL＆amp; C ++。我对它在大多数字形上工作得很好，但它在其他字面上神秘失败。
最初，我对CGAL印象非常深刻。它看起来非常全面和复杂，似乎提供了我需要的所有功能，但它有一个致命的缺陷 - 我几乎无法相信它 - 该库不包含错误处理。没有错误代码，没有异常，只是断言 - 但仅限于调试版本。在发布版本中，您会得到一个很好的分段错误。此外，断言揭示了没有关于问题的本质。
该程序仅对某些字形失败。这封信＆＃39; e＆＃39;工作正常，但它崩溃了＆＃39; a＆＃39;。当我尝试计算字形与水印的并集时发生崩溃。 ＆＃39; a＆＃39;没有明显的错误。字形。我的应用程序正确解析PostScript并在QGraphicsView上呈现它。
此程序需要在服务器上运行，并且其输出直接发送给客户，因此它必须可靠。我无法从断言失败或段错误中恢复，所以我该怎么办？
即使我让它可靠地工作，我怎么能相信它永远不会失败？如果有某种错误处理，我可以跳过它失败的几个字形，让它们没有水印 - 不理想，但可以接受。我只是不明白这个图书馆的作者在想什么;他们付出了巨大的努力，使最全面的几何图书馆可用，以确保它完全不适合用途。
目前，我看起来似乎不得不自己修改代码以合理的方式处理错误，但这看起来非常荒谬。
对不起，如果我不耐烦地离开，但我已经超过了我的截止日期，我的客户也不会关心或理解这些借口。
断言失败发生在multiset.h的第2141行：
CGAL_multiset_precondition (comp_f(object, nodeP->object) != LARGER);
当我在BezierPolygonSet上调用join（）时会发生这种情况。我的类型如下：
typedef CGAL::CORE_algebraic_number_traits NtTraits;
typedef NtTraits::Rational Rational;
typedef NtTraits::Algebraic Algebraic;
typedef CGAL::Cartesian<Rational> RatKernel;
typedef CGAL::Cartesian<Algebraic> AlgKernel;
typedef RatKernel::Point_2 BezierRatPoint;
typedef CGAL::Arr_Bezier_curve_traits_2<RatKernel, AlgKernel, NtTraits> Traits;
typedef Traits::Point_2 BezierPoint;
typedef Traits::Curve_2 BezierCurve;
typedef CGAL::Gps_traits_2<Traits> BezierTraits;
typedef BezierTraits::X_monotone_curve_2 BezierXMonotoneCurve;
typedef BezierTraits::General_polygon_2 BezierPolygon;
typedef BezierTraits::General_polygon_with_holes_2 BezierPolygonWithHoles;
typedef CGAL::Gps_default_dcel<BezierTraits> BezierDcelTraits;
typedef CGAL::General_polygon_set_2<BezierTraits, BezierDcelTraits> BezierPolygonSet;
非常感谢任何帮助。感谢。
编辑：
我有一个名为Geometry的模块，它包装了CGAL代码并公开了一堆几何图元（Point，Curve，LineSegment，CubicBezier，Path）和函数：
PathList toPathList(const PolyList& polyList);
PolyList toPolyList(const PathList& paths);
Path类有一个名为computeUnion的方法，如下所示：
PathList Path::computeUnion(const PathList& paths1, const PathList& paths2) {
PolyList polyList1 = toPolyList(paths1);
PolyList polyList2 = toPolyList(paths2);
cgal_wrap::BezierPolygonSet polySet;
for (auto i : polyList1) {
polySet.join(i);
}
for (auto i : polyList2) {
polySet.join(i);
}
PolyList polyList;
polySet.polygons_with_holes(std::back_inserter(polyList));
return toPathList(polyList);
}
调用join（）时发生错误。多边形是从如下路径创建的：
PolyList toPolyList(const PathList& paths) {
cgal_wrap::Traits traits;
cgal_wrap::Traits::Make_x_monotone_2 fnMakeXMonotone = traits.make_x_monotone_2_object();
cgal_wrap::RatKernel ratKernel;
cgal_wrap::RatKernel::Equal_2 fnEqual = ratKernel.equal_2_object();
PolyList polyList; // The final polygons with holes
cgal_wrap::BezierPolygon outerPoly;
std::list<cgal_wrap::BezierPolygon> holes;
std::list<cgal_wrap::BezierXMonotoneCurve> monoCurves;
bool first = true;
cgal_wrap::BezierRatPoint firstPoint;
// For each path in the list
for (auto i = paths.begin(); i != paths.end(); ++i) {
const Path& path = *i;
cgal_wrap::BezierRatPoint prevEndPoint;
// For each curve in the path
for (auto j = path.begin(); j != path.end(); ++j) {
const Curve& curve = **j;
std::list<cgal_wrap::BezierRatPoint> points;
if (curve.type() == LineSegment::type) {
const LineSegment& lseg = dynamic_cast<const LineSegment&>(curve);
cgal_wrap::BezierRatPoint A = lseg.A();
if (j != path.begin()) {
if (A != prevEndPoint) {
// TODO
assert(false);
}
A = prevEndPoint;
}
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(A));
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(lseg.B()));
}
else if (curve.type() == CubicBezier::type) {
const CubicBezier& bezier = dynamic_cast<const CubicBezier&>(curve);
cgal_wrap::BezierRatPoint A = bezier.A();
if (j != path.begin()) {
if (A != prevEndPoint) {
// TODO
assert(false);
}
A = prevEndPoint;
}
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(A));
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(bezier.B()));
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(bezier.C()));
points.push_back(cgal_wrap::BezierRatPoint(bezier.D()));
}
bool bClosesCurve = false;
if (!first && Point(points.back()) == Point(firstPoint)) {
points.pop_back();
points.push_back(firstPoint);
bClosesCurve = true;
}
prevEndPoint = points.back();
cgal_wrap::BezierCurve cgalCurve(points.begin(), points.end());
std::list<CGAL::Object> monoObjs;
fnMakeXMonotone(cgalCurve, std::back_inserter(monoObjs));
// Append the x-monotone curves to the list
cgal_wrap::BezierXMonotoneCurve monoCurve;
for (auto o = monoObjs.begin(); o != monoObjs.end(); ++o) {
if (CGAL::assign(monoCurve, *o)) {
monoCurves.push_back(monoCurve);
}
}
if (!first) {
// If this curve closes the current chain, thereby creating a new polygon
if (bClosesCurve) {
// Add the new polygon to the list
cgal_wrap::BezierPolygon subPoly(monoCurves.begin(), monoCurves.end());
if (subPoly.orientation() == CGAL::COUNTERCLOCKWISE) {
if (!outerPoly.is_empty()) {
polyList.push_back(cgal_wrap::BezierPolygonWithHoles(outerPoly, holes.begin(), holes.end()));
holes.clear();
}
outerPoly = subPoly;
}
else {
holes.push_back(subPoly);
}
monoCurves.clear();
first = true;
}
}
else {
// This is the first curve in the chain - store its source point
firstPoint = cgalCurve.control_point(0);
first = false;
}
}
}
polyList.push_back(cgal_wrap::BezierPolygonWithHoles(outerPoly, holes.begin(), holes.end()));
return polyList;
}
请注意，我要小心确保多边形边界没有间隙，方法是将曲线n + 1的第一个点设置为曲线n的最后一个点，以防它们略有不同。我希望这可以解决问题，但它没有。我无法想到任何可能使形状无效的其他事情。
以下是＆＃39; e＆＃39;带有水印的字形（一个X）。
以下是＆＃39; a＆＃39;字形看起来像。合并在此字形上失败。
编辑2：
以下是构成＆＃39; a＆＃39;的曲线。从PostScript解析后的字形。它似乎没有任何问题。正如我所说，渲染时看起来还不错。在从此数据转换为CGAL类型期间可能会发生错误。线段被转换为带有2个控制点的BezierCurves。我会进一步调查。
LineSegment[(344, 0), (409, 0)]
CubicBezier[(409, 0), (403, 24), (400, 68), (400, 161)]
LineSegment[(400, 161), (400, 324)]
CubicBezier[(400, 324), (400, 437), (330, 485), (232, 485)]
CubicBezier[(232, 485), (180, 485), (121, 472), (66, 437)]
LineSegment[(66, 437), (94, 385)]
CubicBezier[(94, 385), (127, 405), (167, 424), (224, 424)]
CubicBezier[(224, 424), (283, 424), (326, 392), (326, 320)]
LineSegment[(326, 320), (326, 290)]
LineSegment[(326, 290), (236, 287)]
CubicBezier[(236, 287), (188, 285), (150, 280), (118, 264)]
CubicBezier[(118, 264), (70, 242), (38, 199), (38, 136)]
CubicBezier[(38, 136), (38, 45), (102, -10), (188, -10)]
CubicBezier[(188, -10), (247, -10), (293, 18), (330, 53)]
LineSegment[(330, 53), (344, 0)]
LineSegment[(326, 234), (326, 114)]
CubicBezier[(326, 114), (304, 91), (260, 52), (201, 52)]
CubicBezier[(201, 52), (147, 52), (113, 88), (113, 140)]
CubicBezier[(113, 140), (113, 171), (127, 198), (154, 213)]
CubicBezier[(154, 213), (175, 224), (202, 230), (243, 231)]
LineSegment[(243, 231), (326, 234)]
编辑3：
以下是＆＃39; a＆＃39;转换为CGAL曲线后的字形曲线。请注意，它们与翻译前的曲线完全匹配，这意味着它们都不必分成X单调子曲线;他们必须已经全部是单调的。
Outer boundary:
2 344 0 409 0 [1] | 344 0 --> 409 0
4 409 0 403 24 400 68 400 161 [1] | 409 0 --> 400 161
2 400 161 400 324 [1] | 400 161 --> 400 324
4 400 324 400 437 330 485 232 485 [1] | 400 324 --> 232 485
4 232 485 180 485 121 472 66 437 [1] | 232 485 --> 66 437
2 66 437 94 385 [1] | 66 437 --> 94 385
4 94 385 127 405 167 424 224 424 [1] | 94 385 --> 224 424
4 224 424 283 424 326 392 326 320 [1] | 224 424 --> 326 320
2 326 320 326 290 [1] | 326 320 --> 326 290
2 326 290 236 287 [1] | 326 290 --> 236 287
4 236 287 188 285 150 280 118 264 [1] | 236 287 --> 118 264
4 118 264 70 242 38 199 38 136 [1] | 118 264 --> 38 136
4 38 136 38 45 102 -10 188 -10 [1] | 38 136 --> 188 -10
4 188 -10 247 -10 293 18 330 53 [1] | 188 -10 --> 330 53
2 330 53 344 0 [1] | 330 53 --> 344 0
Holes:
Hole:
2 326 234 326 114 [1] | 326 234 --> 326 114
4 326 114 304 91 260 52 201 52 [1] | 326 114 --> 201 52
4 201 52 147 52 113 88 113 140 [1] | 201 52 --> 113 140
4 113 140 113 171 127 198 154 213 [1] | 113 140 --> 154 213
4 154 213 175 224 202 230 243 231 [1] | 154 213 --> 243 231
2 243 231 326 234 [1] | 243 231 --> 326 234
此多边形在添加到BezierPolygonSet时会导致断言失败。有什么想法吗？
1 个答案:
答案 0 :(得分：1)
- 您可以自定义错误处理;请参阅manual。
- 请附上完整的独立程序。我列出的陈述对我来说没有什么不妥。
您可以使用折线近似Bezier曲线，并使用折线处理整个事物。如果问题在于贝塞尔曲线的处理，那么这将解决它。如果这是可以接受的，它也会更有效率。
我们修复了处理贝塞尔曲线的CGAL组件中的错误，即Arr_Bezier_curve_traits_2.h。
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