目标函数值的零乘数并不能提供最可行的解决方案

Question

我using Pulp来解决一个线性程序（也用scipy获得相同的结果）。我的线性程序表达式有问题，或者我不知道有关单纯形算法如何工作的一些棘手细节。

以下是最小化的目标函数，请注意#app/models/listing.rb class Listing < ActiveRecord::Base enum status: [:draft, :published] #-> defaults to draft belongs_to :user has_many :photos #### validates :name, :user, :photos, :etc, :etc, presence: true, unless: "draft?" #### def publish! self.update status: :published end end 的乘数为x2，因此我不希望0或x1除了x2之外还有任何值，因为0没有最大约束，x3能够为最小化提供更多值：

线性方程组：

作为一种解决方案，即使其目标函数的乘数为-1 * x3，我也会得到x2 = 20。

如果在目标函数中我设置0，那么它可以正常工作。

Answer 1

您发布的解决方案给出了目标= -380。检查x=[20,0,0,20,0,20,20,0]，目标函数也是-380，这意味着它也是最优的，因此，你有无限多的解决方案（很容易证明这两点的任何凸组合）是最佳的，请参阅任何线性规划书籍。问题是当PuLP求解器遇到一个最佳极值点时，它就会停止。如果您有兴趣获得所有最佳极值点，我建议您使用Cplex（它不是免费的，但您可能有资格参加IBM学术计划）。此外，您可以在PuLP求解器中为Dual Simlex设置解决方法，使其朝不同方向前进，并且您有可能获得另一个极端点。