Question

我有一个坐标列表，可以使用haversine distance指标计算所有点之间的距离矩阵。

坐标为numpy.array (n, 2)对的(latitude, longitude)个[[ 16.34576887 -107.90942116] [ 12.49474931 -107.76030036] [ 27.79461514 -107.98607881] ... [ 12.90258404 -107.96786569] [ -6.29109889 -107.88681145] [ -2.68531605 -107.72796034]]：

coordinates = np.deg2rad(coordinates)
lat, lng = coordinates[:, 0], coordinates[:, 1]
diff_lat = lat[:, None] - lat
diff_lng = lng[:, None] - lng

d = np.sin(diff_lat / 2) ** 2 + np.cos(lat[:, None]) * np.cos(lat) * np.sin(diff_lng / 2) ** 2
dist_matrix = 2 * 6371 * np.arcsin(np.sqrt(d))
np.diagonal(dist_matrix, offset=1)

[   428.51472359   1701.42935402   1849.52714339  12707.47743385
  13723.9087041    4521.8250695    2134.258953      401.33113696
   4571.69119707     73.82631307   6078.48898641   9870.17140175
                               ...
   2109.57319898  12959.56540448  16680.64546196   3050.96912506
   3419.95053226   4209.71641445   9467.85523888   2805.65191129
   4120.18701177]

我也可以沿着坐标序列隐含的路径提取距离，如下所示：

class Foo
{
    private readonly string _value;

    public Foo()
    {
        Bar(ref _value);
    }

    private void Bar(ref string value)
    {
        value = "hello world";
    }

    public string Value
    {
        get { return _value; }
    }
}

// ...

var foo = new Foo();
Console.WriteLine(foo.Value); // "hello world"

我想只计算距离向量而不是整个矩阵，然后选择相关的对角线。

Answer 1

这是一种可以在不创建大矩阵的情况下对该计算进行矢量化的方法。 coslat是纬度的余弦数组，coslat[:-1]*coslat[1:]是表达式cos（φ₁）cos（φ₂）的矢量化版本）在Haversine公式中。

from __future__ import division, print_function

import numpy as np


def hav(theta):
    return np.sin(theta/2)**2


coords = [[  16.34576887, -107.90942116],
          [  12.49474931, -107.76030036],
          [  27.79461514, -107.98607881],
          [  12.90258404, -107.96786569],
          [  -6.29109889, -107.88681145],
          [  -2.68531605, -107.72796034]]
r = 6371

coordinates = np.deg2rad(coords)
lat = coordinates[:, 0]
lng = coordinates[:, 1]
coslat = np.cos(lat)
t = hav(np.diff(lat)) + coslat[:-1]*coslat[1:]*hav(np.diff(lng))
d = 2*r*np.arcsin(np.sqrt(t))

print(d)

输出：

[  428.51472353  1701.42935412  1655.91938575  2134.25895299   401.33113696]

沿坐标列表给出的路径矢量化半径距离计算

1 个答案: