Question

我需要解决任何具有整数根的n的根。我最初的想法是使用牛顿方法找到近似根，但是，幂函数不能给出我们机器浮点数可以表达的最大精度吗？

function hasIntegerRoot( $integer, $degree ) {
    if( $degree == 0 || $degree == 1 ) return true;

    $r = pow( $integer, 1/$degree );

    //get nearest integer
    $n = round($r);

    //solve n^x
    $answer = pow( $n, $degree );

    return $answer == $integer;
}

我有两个问题：

幂函数是否足够接近整数根，以便舍入float永远不会返回错误的整数根？这需要它关闭0.5，直觉上我无法想象发生，但我没有艰难的证据。

其次，return语句是否需要十进制数学？问题是，对于足够大的$ integer和$ n，PHP将使用float。这是可取的，因为它不会溢出大整数;但是，它会使用浮点数学，这本身就具有不准确性。那些不准确会影响我的算法吗？

再次，直觉上我觉得$ integer是一个整数的约束，并且根$ n必须是一个整数，避免了任何浮点数学问题。数学将永远不会涉及小数。但是，我无法绝对证明直觉。

Answer 1

我不依赖于pow（）足够准确，但你可以从pow（...，1 /度）开始，然后向上或向下走$ n直到$ n ** $ degree匹配或者越过$ integer。（但是自己实施**度，因为在内部它使用pow（））

pow（）是一种近似值，并不总是将最接近的可能值返回到精确结果

如果整数具有整数根，如何解决？

1 个答案: