我正在尝试实施this paper中提出的协议(第3.2节)。我最近开始研究同态加密和Paillier。因此,我的问题可能过于简单,但我无法以任何方式解决问题。
报纸说:
"然后Paillier密码系统满足所有要求 计算欧几里德距离的加密平方。 因此,等式(3)可以分解为......"
...对这个等式:
然而,我无法弄清楚如何计算第三部分。我在Java中使用了Kun Lui's Paillier implementation,并且还使用了幂方法:
public static BigInteger power(BigInteger m, BigInteger i) {
BigInteger result = m;
while(i.compareTo(BigInteger.ONE) != 0){
result = result.multiply(m);
i = i.subtract(BigInteger.ONE);
}
return result;
}
不幸的是,第三部分无法成功计算:
// Part I
BigInteger esumsqr_p = paillier.Encryption(p1.multiply(p1).add(p2.multiply(p2)));
// Part II
BigInteger esumsqr_q = paillier.Encryption(q1.multiply(q1).add(q2.multiply(q2)));
// Part III
BigInteger esum_pq = power(eq1, new BigInteger("-2").multiply(p1)).multiply(power(eq2, new BigInteger("-2").multiply(p2)));
如果你帮我解决这个问题,我将不胜感激。提前谢谢。
答案 0 :(得分:2)
答案 1 :(得分:0)
我测试了算法。如您所见,每一方都安全地计算结果。我认为一些子方法将以更成功的方式显示协议。方法如下:
public BigInteger secureEuDistanceMD(int[] p, int[] q){
// Server (Owner of q) - PART 1
BigInteger[] enc_Q = new BigInteger[q.length];
BigInteger sumsqrQ = BigInteger.ZERO;
BigInteger enc_sumsqrQ;
for (int i = 0; i < q.length; i++) {
BigInteger bigQ = new BigInteger("" + q[i]);
enc_Q[i] = paillier.Encryption(bigQ);
sumsqrQ = sumsqrQ.add(bigQ.multiply(bigQ));
}
enc_sumsqrQ = paillier.Encryption(sumsqrQ);
// Client (Owner of p) - PART 2
BigInteger sumsqrP = BigInteger.ZERO;
BigInteger enc_sumsqrP;
BigInteger enc_sumPQ = BigInteger.ONE;
for (int i = 0; i < p.length; i++) {
BigInteger bigP = new BigInteger("" + p[i]);
sumsqrP = sumsqrP.add(bigP.multiply(bigP));
enc_sumPQ = enc_sumPQ.multiply(enc_Q[i].modPow(new BigInteger("-2").multiply(bigP), paillier.nsquare));
}
enc_sumsqrP = paillier.Encryption(sumsqrP);
BigInteger enc_euDist = enc_sumsqrP.multiply(enc_sumsqrQ).multiply(enc_sumPQ);
// Server - PART 3 (Decryption)
return paillier.Decryption(enc_euDist);
}