Question

我最终会给这个程序一个类似60,000个400像素图像的输入文件，所以我试着想一想这个代码如何运行大输入。为了便于阅读，我用“blah”替换了不重要的东西，用简单的字母（nn，mm和kk替换了所有的ArrayList名称。

        for (Perceptron P : nn){
            //blah
        }
        for (Perceptron P : mm) {
            //blah
        }
        for (Perceptron P : kk){
            //blah
        }

        for (Perceptron P : mm) {
            for (int i = 0; i < nn; i++) {
                //blah
            }
            for (int j = 0; j < kk; j++){
                //blah
            }
        }

        for (Perceptron X : nn){
            for (Perceptron Y : mm){
                //blah
            }
        }

        for (Perceptron Z : kk){
            for (Perceptron Y : mm){
                //blah
            }
        }

我认为答案是O（nn+mm+kk+mm(nn+kk)+nnmm+kkmm）。如果我知道nn为400，mm为300，kk为10，则为O（246710）。但是现在我被卡住了。我真的不知道O（246710）是什么意思。我是否必须一次仅针对其中一个变量计算big-O？如果是这样，那会有什么好处呢？我只是想知道这将如何表现。感谢

Answer 1

Big-O仅涉及运行时间中最大的术语，在这种情况下为O(mm*(nn+kk))。生成此术语的代码部分是以下嵌套循环：

for (Perceptron P : mm) {
    for (int i = 0; i < nn; i++) {
        //blah
    }
    for (int j = 0; j < kk; j++){
        //blah
    }
}

如果您向我们透露kk，mm和nn与图片的实际尺寸有何关联，那么我们可以用更有意义的术语为您提供运行时间限制

Answer 2

O（N）表示程序的执行时间与N成线性比例。因此，O（246710）并不意味着什么。

程序的复杂程度实际上是O（mm *（nn + kk））。这并没有告诉你任何关于输入特定大小需要多长时间的事情（为此，你需要知道所有单个操作需要多长时间），只有当{，1}的大小时... } double，虽然所有其他条件都保持不变，那么你的程序执行的时间大约是以前的两倍。

Answer 3

Big O并没有按照您的想法使用。它用于确定最坏情况。现在，如果nn，mm，kk在数据存储中都是线性的，而非嵌套则只是O('the-largest-chain')。现在我们不知道nn，mm和kk之间的关系，所以我能告诉你的最好的是;因为你从不将它们与自己嵌套，所以它是线性的。

两个快速举例说明它的实际效果。

<强>输入：

int[] arr = {1,2,3}

示例＃1

for (int i : arr) {
    // do something
}

Big-O在这种情况下只是O(n)，因为你只是从数组的开始到完成迭代，它与元素成正比。

示例＃2

for (int i : arr) {
    for (int j : arr) {
        // do something
    }
}

现在输入和算法之间的关系是二次的，给你O(n2)。

我建议您使用read over here，或者按照教程进行操作，因为它可以澄清比我的答案更多的内容。

在你的情况下，你永远不会嵌套输入，并且因为没有给出变量之间的直接关系，所以Big-O将只是添加它们。在你的情况下应该是O(mm(nn+kk))。

Answer 4

对于算法的运行时分析，您有Worst-Case, Average-Case, and Best-Case个场景，但算法的顺序比处理器的速度更重要。这与算法执行的操作数相关。（也称为 n ）

以下是使用Big-O-Notation的几个示例：

线性：2n^2 + 2n或O（n）。这意味着它需要n次操作，你的共同循环

二次方：number of digits in n或O（n ^ 2）。这在嵌套循环中很常见

对数：{{1}}或O（1）。这在字典中使用，并且在很少的操作之后将访问元素。（尝试并记住在适用的情况下应用此表现。）

Answer 5

Big-O表示法表示当大小变为无穷大时输入大小的时间。

首先，您必须决定输入变量。在您的示例中，nn，mm和kk是输入变量。

然后我们计算我们需要做多少次迭代：

nn + mm + kk + mm(nn + kk) + nn + kk

简化：

2nn + 2kk + mm(nn + kk + 1)

我们有3个术语，但是当所有术语都进入无穷大时，只有具有最高asymptotic order of growth的术语才会显着，即 mm（nn + kk + 1）。你应该检查渐近的命令，因为在这个答案中解释它会太长。

我们将 mm（nn + kk + 1）简化为 mm（nn + kk），因为当它变为无穷大时，常数不重要（不不规模。

现在我们有 mm（nn + kk），在这里我们选择 nn 和 kk 中增长较快的一个，如何知道哪个增长更快？这取决于你的输入。假设我们选择nn，那么我们有 O（mm * nn）。属于 O（n ^ 2）类别。

Answer 6

假设所有输入大小都向无穷大方向移动，那么大O符号应该减少到算法最大的最坏情况分母。

所以你的表达式O（nn + mm + kk + mm（nn + kk）+ nnmm + kkmm）应该减少到O（mmnn + mmkk）。

Answer 7

我认为关于复杂度O（nn + mm + kk + mm（nn + kk）+ nnmm + kkmm）的确切表达是正确的。它用变量测量复杂度变化，所以不要用变量替换变量，在nn = 400，mm = 300，kk = 10的情况下，它可以简化为O（nn mm）或O（NN ン）

计算大O复杂度

7 个答案: