x-y = x +¬y+ 1问题

Question

我目前正在阅读一本关于“小提琴”的书，并出现以下公式：

x-y = x+¬y+1

但这似乎不起作用。例如：

x = 0100  
y = 0010  
x-y = 0010  
¬y = 1101  
¬y+1 = 1110  
x+1110 = 10010  

但是10010 != 0010...

我在哪里犯了错误（如果有的话）？

（亨利·沃伦的这本书是“Hacker's Delight”。）

Answer 1

你只有一个四位系统！最终结果左侧的额外1不能存在。它应该是：

x  = 0100
y  = 0010
~y = 1101
~y + 1 = 1110
x + 1110 = 0010

另一位溢出，不属于您的结果。您可能需要阅读two's complement arithmetic。

Answer 2

你带着额外的一点。在真正的计算机上，如果你溢出这个词，那么这个位就会消失。 （实际上它会被保存在进位标志中。）。

Answer 3

假设数字被限制为4位，那么第五个1将被截断，留下0010。

Answer 4

这都是关于溢出的。你只有四位，所以它不是10010，而是0010。

Answer 5

只需在2的补充系统中添加答案：

~x + 1 = -x

说x = 2。在4位中，即0010。

~x = 1101
~x + 1 = 1110

1110是-2