在R中打包'神经网络'，整流线性单元（ReLU）激活功能？

Question

我正在尝试使用R包神经网络中预先实现的“logistic”和“tanh”之外的激活函数。具体来说，我想使用整流线性单位（ReLU）f（x）= max {x，0}。请参阅下面的代码。

我相信如果由（例如）

定义，我可以使用自定义函数

custom <- function(a) {x*2}

但如果我设置max（x，0）而不是x * 2，则R告诉我'max不在衍生表中'，并且'＆gt;'相同运营商。所以我正在寻找一个明智的解决方法，因为我认为在这种情况下max的数值积分不会成为问题。

nn <- neuralnet(
  as.formula(paste("X",paste(names(Z[,2:10]), collapse="+"),sep="~")),
  data=Z[,1:10], hidden=5, err.fct="sse",
  act.fct="logistic", rep=1,
  linear.output=TRUE)

有什么想法吗？我有点困惑，因为我认为neuralnet包不会进行分析区分。

Answer 1

neuralnet包的内部将尝试区分提供给act.fct的任何功能。您可以看到源代码here。

在第211行，您将找到以下代码块：

if (is.function(act.fct)) {
    act.deriv.fct <- differentiate(act.fct)
    attr(act.fct, "type") <- "function"
}

differentiate函数是deriv函数的更复杂用法，您也可以在上面的源代码中看到它。因此，目前无法向max(0,x)提供act.fct。它需要在代码中放置一个例外来识别ReLU并且知道派生词。获取源代码，添加它并提交给维护者进行扩展（但这可能有点多）将是一个很好的练习。

但是，关于明智的解决方法，您可以使用softplus function，这是ReLU的平滑近似值。您的自定义函数如下所示：

custom <- function(x) {log(1+exp(x))}

您也可以在R中查看此近似值：

softplus <- function(x) log(1+exp(x))
relu <- function(x) sapply(x, function(z) max(0,z))

x <- seq(from=-5, to=5, by=0.1)
library(ggplot2)
library(reshape2)

fits <- data.frame(x=x, softplus = softplus(x), relu = relu(x))
long <- melt(fits, id.vars="x")
ggplot(data=long, aes(x=x, y=value, group=variable, colour=variable))+
  geom_line(size=1) +
  ggtitle("ReLU & Softplus") +
  theme(plot.title = element_text(size = 26)) +
  theme(legend.title = element_blank()) +
  theme(legend.text = element_text(size = 18))

Answer 2

您可以使用可微函数来近似最大函数，例如：

custom <- function(x) {x/(1+exp(-2*k*x))}

变量k确定近似的精度。

其他近似值可以从第34节中的方程得出;解析近似值＆＃34;：https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function