Question

我想计算混合比率。三组分m1 30％，m2 30％，m3 40％变异为5％

<?php
    $beginn = microtime(true);
    $loops = 0;
    $hits = 0;
    $precision = 1;
    $focus = 5;

    print("<table border=1 cellpadding=2>");

    for($m1 = 30 - $focus;  $m1 <= 30 + $focus; $m1 += $precision) {
    for($m2 = 30 - $focus;  $m2 <= 30 + $focus; $m2 += $precision) {
    for($m3 = 40 - $focus;  $m3 <= 40 + $focus; $m3 += $precision) {

        $loops++;

        if (($m1 + $m2 + $m3) == 100) {
            $hits++;

            print("<tr>");
            print("<td>" . $m1 . " %</td>");
            print("<td>" . $m2 . " %</td>");
            print("<td>" . $m3 . " %</td>");
            print("<td>" . ($m1 + $m2 + $m3) . " %</td>");
            print("</tr>");

        }

    }
    }
    }
    print("</table>");

    print(" Loops: " . $loops);
    print(" Hits: " . $hits);

    $dauer = microtime(true) - $beginn;
    echo " $dauer Sek.";
?>

问题是，我需要1331次循环才能找到91次点击（总计100％），看起来像这样

＆＃13;

<table border=1 cellpadding=2><tr><td>25 %</td><td>30 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>25 %</td><td>31 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>25 %</td><td>32 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>25 %</td><td>33 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>25 %</td><td>34 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>25 %</td><td>35 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>29 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>30 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>31 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>32 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>33 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>34 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>26 %</td><td>35 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>28 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>29 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>30 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>31 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>32 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>33 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>34 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>27 %</td><td>35 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>27 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>28 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>29 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>30 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>31 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>32 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>33 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>34 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>28 %</td><td>35 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>26 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>27 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>28 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>29 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>30 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>31 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>32 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>33 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>34 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>29 %</td><td>35 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>25 %</td><td>45 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>26 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>27 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>28 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>29 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>30 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>31 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>32 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>33 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>34 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>30 %</td><td>35 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>25 %</td><td>44 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>26 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>27 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>28 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>29 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>30 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>31 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>32 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>33 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>31 %</td><td>34 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>25 %</td><td>43 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>26 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>27 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>28 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>29 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>30 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>31 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>32 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>32 %</td><td>33 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>25 %</td><td>42 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>26 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>27 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>28 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>29 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>30 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>31 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>33 %</td><td>32 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>25 %</td><td>41 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>26 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>27 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>28 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>29 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>30 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>34 %</td><td>31 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>25 %</td><td>40 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>26 %</td><td>39 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>27 %</td><td>38 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>28 %</td><td>37 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>29 %</td><td>36 %</td><td>100 %</td></tr><tr><td>35 %</td><td>30 %</td><td>35 %</td><td>100 %</td></tr></table>

＆＃13;

我想直接计算91次点击，所以循环将是14次更快:)）

Answer 1

您可以计算m2的边界，该边界将产生m3的可接受值。

例如，当m1 = 25时，由于m3的最大值为45，因此m2不能 30 30，否则25 + 29将离开46，这对于m3是不可接受的（范围35 ... 45）。

这意味着m2的下限为100 - m1 - （m3的最大值）。但这只有在这样获得的值高高于m2的可接受界限时才有效：如果计算得到24而不是30，我们将不得不以m2的值25开始，因为24是不可接受的。

所以我们希望最大值（m2的最小可接受值）和（当m3位于最大值时m2的值）。

上限的相同推理产生m2max = min（m2limit，100 - （m3min））。

$focus = 5; $precision = 1; $loops = 0; for ($m1 = 30 - $focus; $m1 <= 30 + $focus; $m1 += $precision) { $m2a = 100 - $m1 - (40 + $focus); // This is the minimum m2 that makes sense. $m2a = max($m2a, 30 - $focus); // But it must also be allowed by m2 bounds. $m2b = 100 - $m1 - (40 - $focus); // Maximum m2 that makes sense. $m2b = min($m2b, 30 + $focus); // Clip to the allowed range. for ($m2 = $m2a; $m2 <= $m2b; $m2 += $precision) { $loops++; $m3 = 100 - $m1 - $m2; print "{$m1}% + {$m2}% + {$m3}% = " . ($m1 + $m2 + $m3) . "%\n"; } } print $loops . "\n";

输出：

25% + 30% + 45% = 100% ...omitted... 35% + 30% + 35% = 100% 91

要更快 - 不是有意义 - 你可以优化输出：

for ($m1 = 30 - $focus; $m1 <= 30 + $focus; $m1 += $precision) { $m2a = 100 - $m1 - (40 + $focus); // This is the minimum m2 that makes sense. $m2a = max($m2a, 30 - $focus); // But it must also be allowed by m2 bounds. $m2b = 100 - $m1 - (40 - $focus); // Maximum m2 that makes sense. $m2b = min($m2b, 30 + $focus); // Clip to the allowed range. $tr = '<tr><td>' . $m1 . ' %</td><td>'; for ($m2 = $m2a; $m2 <= $m2b; $m2 += $precision) { $m3 = 100 - $m1 - $m2; // We know that m1 + m2 + m3 = 100. $html .= $tr . $m2 . ' %</td><td> 100%</td></tr>'; } } print $html;

Answer 2

这是我想到的第一个优化......

for($m1 = 30 - $focus;  $m1 <= 30 + $focus; $m1 += $precision) {
    for($m2 = 30 - $focus;  $m2 <= 30 + $focus; $m2 += $precision) {
        $loops++;
        $m3 = 100 - $m1 - $m2;
        if ($m3>=40-$focus && $m3<=40+$focus) {
            // a hit! so print stuff
        }
    }
}

这消除了最里面的循环，$ m3，因为$ m3的必要值可以从$ m1和$ m2计算。

编辑：我刚尝试过。消除内循环会将$循环从1331减少到121.这是否接近91？任何进一步优化以接近91可能会在代码不可理解方面花费很多。

PHP构建更快的循环 - 计算混合比率

2 个答案: