Question

这是我经常遇到的编程问题，并且想知道是否存在数据结构，无论是在C ++ STL还是我自己实现的，都提供随机和顺序访问。

我可能需要这个的一个例子：

假设有n种类型的项目（例如，n = 1000000），并且每种类型的项目都有固定数量（例如，0或10）
我将这些项目存储到一个数组中，其中数组索引表示项目的类型，值表示该类型的项目有多少
现在，我有一个迭代所有现有项目的算法。要获得这些项目，当所有条目都为0时迭代整个数组是非常浪费的，除了数组[99999]和数组[999999]。

通常，我通过使用链表来解决这个问题，该链表保存了所有非零数组条目的索引。我以这种方式实现标准操作：

插入（int t）：

1）如果Array [t] == 0，LinkedList.push_back（t）;

2）Array [t] ++;

删除（int t）：

1）如果Array [t] == 1，则从LinkedList中找到并删除t;

2）数组[t] - ;

如果我想要删除操作的O（1）复杂性，我将数组存储容器而不是整数。每个容器都包含一个整数和指向LinkedList各自元素的指针，因此我不必搜索列表。

我很想知道是否存在正式化/改进此方法的数据结构，或者是否有更好的方法来完成此操作。

Answer 1

考虑到以下要求：

随机访问
快速查找
快速插入
快速删除
避免浪费空间

然后你可能想要一个叫sparse array的东西。 稀疏数组不属于标准库，因此您必须使用std::map或std::unordered_map模拟自己的数组。在稀疏数组中，只有非零元素占用集合中的空间。

ordered_map将具有O（1）查找，插入和删除，但不提供有序迭代。 map通常会有较慢的操作，但会提供有序的迭代。当我说std::map速度较慢时，我过于简单化，因为它取决于元素的数量和使用模式（一个话题可能已经在另一个问题中讨论过了）。

如果您必须绝对同时进行O（1）查找和有序迭代，则可以将map和ordered_map结合使用并保持同步。此时，您需要考虑使用Boost.MultiIndex。

这是一个粗略的草图，展示了如何实现自己的稀疏矢量类：

class SparseVector
{
public:
    int get(size_t index) const
    {
        auto kv = map_.find(index);
        return (kv == map_.end()) ? 0 : kv->second;
    }

    void put(size_t index, int value)
    {
        if (value == 0)
            map_.erase(index);
        else
            map_.emplace(index, value);
    }

    // etc...

private:
    std::unordered_map<size_t, int> map_;
};

线性代数库，例如Eigen或Boost.uBlas，已经为稀疏向量和矩阵提供了模板。

寻找提供随机和“顺序”访问的数据结构

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