Question

我正在使用此处定义的树...

https://gist.github.com/schmmd/1271891

其中...

class Tree[+T]
case object Empty extends Tree[Nothing] 
case class Node[T](val elem: T, val left: Tree[T], val right: Tree[T]) extends Tree[T]

我添加了这个特性...

trait sum[T] {
  def +(value: T): T
}

我定义了这棵树......

val a = Node(1, Node(1, Empty, Node(5, Empty, Empty)), Node(2, Node(3, Empty, Empty), Empty))

然后我写了这个函数来总结元素......

def sumTree[T <: sum[T]](t: Tree[T]): T = t match {
    case Empty => 0
    case Node(e, left, right) => e + sumTree(left) + sumTree(right)
}

问题

1）为什么我必须定义一个特征（假设我已正确定义）使用“+”？没有它，编译器会将其视为尝试连接字符串。

2）我不知道如何处理“空”。我希望在模式匹配时将“Empty”视为0，但由于通用处理，我不能。是不是我不能用泛型做这个工作？我必须事先指定它接受/返回的类型吗？

Answer 1

因为元素类型removeAnnotation()是通用的，所以需要提供一个辅助结构来处理添加。 Scala不知道如何在没有进一步信息的情况下添加T类型的两个元素。这就是您定义特征T的原因。正如您所怀疑的那样，您还需要一种方法来了解零元素是什么。所以你宁愿使用这样的东西：

sum

请注意，我们使用两个操作数定义trait Sum[T] { def zero: T def plus(x: T, y: T): T }。然后，不要求plus是T <: Sum[T]的子类型，而是提供隐式值（称为类型类）。这使得使用任意类型的树更容易，即使元素没有实现Sum。

现有的类型类可以实现这个功能，基本上是一个＆＃34; monoid＆＃34;。 Scala标准类库具有您可以使用的Numeric。它不仅仅是一个幺半群，定义了几个算术运算，包括Sum和zero。

然后你的聚合函数变为：

plus

您还可以导入一些语法助手：

def sumTree[T](t: Tree[T])(implicit num: Numeric[T]): T = t match {
  case Empty => num.zero
  case Node(e, left, right) => 
    num.plus(e, num.plus(sumTree(left), sumTree(right)))
}

另见：

尝试创建一个泛型函数来对树的元素求和

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