Question

在检测某个范围内的Kaprekar数时，在C ++中发现了这个问题。编号为77778 -

unsigned long long sq = pow(n, 2);

在

时返回6,049,417,284

unsigned long long sq = n * n;

返回1,754,449,988

任何想法为什么？这是什么样的溢出，功率可以避免，但正常的n * n不会。

Answer 1

假设您的n是典型的int或unsigned int，原因是

这一行

unsigned long long sq = n * n;

相当于

unsigned long long sq = (int)(n * n);

因为在将结果赋给sq之前，首先会处理n * n（两者都是整数）。所以，这是一个溢出问题（欢迎使用 Stack Overflow 也是！）。

您可能还想通过搜索来了解这些术语overflow和casting（因为它们是计算中非常常见的问题，早期了解它们会有很大的帮助！）。

这与Kaprekar数字无关。在大多数情况下，机器int是32位。因此，它只能处理值-2,147,483,648到2,147,483,647（或无符号整数计数器部分的0到4,294,967,295）。

因此处理n * n会给你：

n * n = 6,049,417,284 - 4,294,967,296 = 1,754,449,988 //overflow at (4,294,967,295 + 1)!

如果您事先进行施法：

unsigned int n = 77778;
unsigned long long sq = pow(n, 2);
unsigned long long sq2 = (unsigned long long)n * n; //note the casting here.
std::cout << sq << std::endl;
std::cout << sq2 << std::endl;

然后结果将是相同的，因为不会有溢出。

Answer 2

您的n被声明为32位int。您需要将其更改为long long或将操作强制转换为long long。

unsigned long long sq=(unsigned long long)n*n;

这将给出正确答案

Answer 3

我怀疑n被声明为unsigned int，并且您的编译器使用的数据模型假定int为32位宽。可以使用此类型表示的最大值为2 ³² - 1 = 4294967295。超出此值的任何值都将会回滚。因此，分配4294967296将变为0,4294967297将变为1，依此类推。

你有溢出;由于两个操作数均为unsigned int，因此结果类型也是相同的。该操作的真实结果是6049417284.将其分配给unsigned int将（换行）并变为1754449988 = 6049417284 - 4294967296.此unsigned int结果被分配给更宽的类型unsigned long long，它没有改变价值。理解结果的类型（表达式的类型）和目标类型（将保存结果的变量的类型）之间的区别是必要的。

无符号类型中的环绕行为（更正式地模n）在C ++中是明确定义的，因此编译器可能不会警告您。

引自Unsigned Arithmetic：

如果无符号整数溢出，则结果以模2 ^w定义，其中w是该特定无符号整数中的位数。通过暗示，无符号整数永远不会为负。

用c ++中的平方数，Kaprekar数

3 个答案: