我正在搜索非递归奇偶合并排序算法,并找到了两个来源:
两种算法都相同但是错误。生成的排序网络不是奇偶合并排序网络。
以下是具有32个输入的结果网络的图像。 2条水平线之间的垂直线表示将值a [x]与[y]进行比较,如果大于,则交换数组中的值。
odd-even-merge sort for 32 inputs http://flylib.com/books/3/55/1/html/2/images/11fig07.gif(可点击)
我将代码从Java复制到C并用exch
替换printf
函数来打印交换候选者。
当绘制对的图时,可以看出生成了太多对。
有谁知道如何修复此算法?
为什么我需要非递归版本?
我想将这个排序网络转换为硬件。将流水线阶段插入非递归算法很容易。
我还调查了递归版本,但是将算法转换为流水线硬件太复杂了。
我的C代码:
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
void sort(int l, int r)
{ int n = r-l+1;
for (int p=1; p<n; p+=p)
for (int k=p; k>0; k/=2)
for (int j=k%p; j+k<n; j+=(k+k))
for (int i=0; i<n-j-k; i++)
if ((j+i)/(p+p) == (j+i+k)/(p+p))
printf("%2i cmp %2i\n", l+j+i, l+j+i+k);
}
int main(char* argv, int args)
{ const int COUNT = 8;
sort(0, COUNT);
}
结果:
0 -o--------o-------------------------o---------------o-------------------------
| | | |
1 -o--------|-o------o----------------|-o-------------o-o-----------------------
| | | | | |
2 -o-o------o-|------o-o--------------|-|-o----o--------o-o---------------------
| | | | | | | | |
3 -o-o--------o--------o--------------|-|-|-o--|-o--------o-o-------o-----------
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4 -o-o-o----o---o----o-----o----------o-|-|-|--o-|-o--------o-o-----o-o---------
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5 -o-o-o----|-o-|-o--o-o---o-o---o------o-|-|----o-|-o--------o-o-----o-o---o---
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6 -o-o-o-o--o-|-o-|----o-o---o-o-o-o------o-|------o-|----------o-o-----o-o-o-o-
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7 -o-o-o-o----o---o------o-----o---o--------o--------o------------o-------o---o-
当我知道正确的交换对并且算法与图像相同时,我会将其转换为VHDL以便在我的硬件平台上进行测试。
其他开源硬件排序网络实施:
附录
Odd-even mergesort(a.k.a Batcher&#39;排序)就像是bitonic排序(不要混淆Batcher的bitonic排序)。但在硬件方面,这种算法比Bitonic排序具有更好的大小复杂度,而延迟是相同的。
与快速排序等快速软件算法相比,这些算法可以在良好的资源使用情况下实现。
维基百科:odd-even mergesort
注意:
由于排序网络是静态的并且与输入值无关,因此不需要比较和交换来生成网络。这就是它可以转化为硬件的一个原因。我的代码生成比较操作的索引。在硬件中,这些垂直连接将被比较和交换电路取代。因此,未排序的数据将通过网络传输,并且在输出端将对其进行排序。
答案 0 :(得分:2)
以下代码适用于任何大小的数组,并且不是递归的。它是Perl的Algorithm::Networksort
模块中the corresponding function实现的直接端口。该实现恰好对应于Knuth在计算机编程的艺术,第3卷(算法5.2.2M)中描述的算法。它实际上修复了你的算法没有帮助,但它至少为你提供了一个有效的非递归实现Batcher的奇偶合并,只有三个嵌套循环:)
#include <math.h>
#include <stdio.h>
void oddeven_merge_sort(int length)
{
int t = ceil(log2(length));
int p = pow(2, t - 1);
while (p > 0) {
int q = pow(2, t - 1);
int r = 0;
int d = p;
while (d > 0) {
for (int i = 0 ; i < length - d ; ++i) {
if ((i & p) == r) {
printf("%2i cmp %2i\n", i, i + d);
}
}
d = q - p;
q /= 2;
r = p;
}
p /= 2;
}
}
如果您可以获得计算机编程艺术,第3卷的副本,您将对该算法的工作原理和原因有一个很好的解释,以及一些其他细节
答案 1 :(得分:1)
我想我找到了解决方案。我检查了0 2015-01-01
1 2015-01-15
2 2015-02-01
3 2015-02-15
4 2015-03-01
5 2015-03-15
6 2015-04-01
7 2015-04-15
8 2015-05-01
9 2015-05-15
。
这是我的代码:
length = 2, 4, 8, 16
此解决方案引入了第五个for循环来处理组中的子块。 j循环具有更改的开始和中止值,以处理后合并步骤的奇数计数,而不会生成加倍的比较步骤。
答案 2 :(得分:1)
这是一个固定的非递归子程序。
export function zip<T, U>(ts: T[], us: U[]): [T, U][]
export function zip<T, U, V>(
ts: T[],
us: U[],
zipper: (t: T, u: U) => V
): V[]
export function zip<T, U, V>(
ts: T[],
us: U[],
zipper?: (t: T, u: U) => V // note the question mark
): V[] {
if (!zipper) {
zipper = (t, u) => ([t, u] as any as V); // note the assertion
}
const ret: V[] = []
const len = Math.min(ts.length, us.length);
for (let i = 0; i < len; i++) {
ret.push(zipper(ts[i], us[i]));
}
return ret;
}
或
void sort(int n)
{
for (int p = 1; p < n; p += p)
for (int k = p; k > 0; k /= 2)
for (int j = k % p; j + k < n; j += k + k)
//for (int i = 0; i < n - (j + k); i++) // wrong
for (int i = 0; i < k; i++) // correct
if ((i + j)/(p + p) == (i + j + k)/(p + p))
printf("%2i cmp %2i\n", i + j, i + j + k);
}