曲线拟合仍有问题

Question

我已经开了一个question on this topic，但我不确定，如果我要把它发布在那里，所以我在这里开了一个新问题。

当安装两个或更多峰时我再次遇到麻烦。计算的示例函数会出现第一个问题。

xg = np.random.uniform(0,1000,500)
mu1 = 200
sigma1 = 20
I1 = -2

mu2 = 800
sigma2 = 20
I2 = -1

yg3 = 0.0001*xg
yg1 = (I1 / (sigma1 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (xg - mu1)**2 / (2 * sigma1**2) )
yg2 = (I2 / (sigma2 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (xg - mu2)**2 / (2 * sigma2**2) )
yg=yg1+yg2+yg3

plt.figure(0, figsize=(8,8))
plt.plot(xg, yg, 'r.')

我尝试了两种不同的方法，我在文档中找到了，这些方法如下所示（为我的数据修改），但两者都给我错误的拟合数据和混乱的图形（我猜每个拟合步骤一行）。 / p>

第一次尝试：

import numpy as np
from lmfit.models import PseudoVoigtModel, LinearModel, GaussianModel, LorentzianModel
import sys
import matplotlib.pyplot as plt

gauss1 = PseudoVoigtModel(prefix='g1_')
pars.update(gauss1.make_params())

pars['g1_center'].set(200)
pars['g1_sigma'].set(15, min=3)
pars['g1_amplitude'].set(-0.5)
pars['g1_fwhm'].set(20, vary=True)
#pars['g1_fraction'].set(0, vary=True)

gauss2  = PseudoVoigtModel(prefix='g2_')
pars.update(gauss2.make_params())

pars['g2_center'].set(800)
pars['g2_sigma'].set(15)
pars['g2_amplitude'].set(-0.4)
pars['g2_fwhm'].set(20, vary=True)
#pars['g2_fraction'].set(0, vary=True)

mod = gauss1 + gauss2 + LinearModel()

pars.add('intercept', value=0, vary=True)
pars.add('slope', value=0.0001, vary=True)

init = mod.eval(pars, x=xg)
out = mod.fit(yg, pars, x=xg)

print(out.fit_report(min_correl=0.5))
plt.figure(5, figsize=(8,8))
out.plot_fit()

当我加入＆＃39;分数＆＃39; - 参数时，我经常会

'NameError: name 'pv1_fraction' is not defined in expr='<_ast.Module object at 0x00000000165E03C8>'.

虽然应该定义。我也用这种方法得到了真实数据的错误。

第二次尝试：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import lmfit

def gauss(x, sigma, mu, A):
    return A*np.exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2))

def linear(x, m, n):
    return m*x + n

peak1 = lmfit.model.Model(gauss, prefix='p1_')
peak2 = lmfit.model.Model(gauss, prefix='p2_')
lin = lmfit.model.Model(linear, prefix='l_')
model = peak1 + lin + peak2
params = model.make_params()

params['p1_mu'] = lmfit.Parameter(value=200, min=100, max=250)
params['p2_mu'] = lmfit.Parameter(value=800, min=100, max=1000)
params['p1_sigma'] = lmfit.Parameter(value=15, min=0.01)
params['p2_sigma'] = lmfit.Parameter(value=20, min=0.01)
params['p1_A'] = lmfit.Parameter(value=-2, min=-3)
params['p2_A'] = lmfit.Parameter(value=-2, min=-3)
params['l_m'] = lmfit.Parameter(value=0)
params['l_n'] = lmfit.Parameter(value=0)

out = model.fit(yg, params, x=xg)

print out.fit_report()
plt.figure(8, figsize=(8,8))
out.plot_fit()

因此在两种情况下结果都是这样的。它似乎绘制了所有拟合尝试，但从未正确解决它。最合适的参数在我给它的范围内。

有人知道这种错误吗？或者有任何解决方案吗？有没有人知道如何使用这些方法从NameError调用模型函数时避免使用lmfit？

Answer 1

我有一个可以容忍的解决方案。由于我不知道你的数据有多变，我不能说它会在一般意义上起作用，但应该让你开始。如果你的数据是0-1000，并且你所展示的线上有两个峰值或者下降，那么它应该可以工作。

我使用了scipy curve_fit并将函数的所有组件放在一起成为一个函数。可以将起始位置传递给curve_fit函数。 （你可以用你正在使用的lib来做这个，但我不熟悉它）循环中有一个循环，我改变mu参数，找到平方误差最小的那些。如果您需要多次调整数据或在某些实时场景中使用，那么这不适合您，但如果您只需要填充一些数据，请启动此代码并获取咖啡。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab
from matplotlib import cm as cm
import time

def my_function_big(x, m, n, #lin vars
                       sigma1, mu1, I1,  #gaussian 1
                       sigma2, mu2, I2):  #gaussian 2

  y = m * x + n + (I1 / (sigma1 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (x - mu1)**2 / (2 * sigma1**2) ) + (I2 / (sigma2 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (x - mu2)**2 / (2 * sigma2**2) )
  return y


#make some data
xs = np.random.uniform(0,1000,500)
mu1 = 200
sigma1 = 20
I1 = -2

mu2 = 800
sigma2 = 20
I2 = -1

yg3 = 0.0001 * xs
yg1 = (I1 / (sigma1 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (xs - mu1)**2 / (2 * sigma1**2) )
yg2 = (I2 / (sigma2 * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp( - (xs - mu2)**2 / (2 * sigma2**2) )
ys = yg1 + yg2 + yg3

xs = np.array(xs)
ys = np.array(ys)

#done making data



#start a double loop...very expensive but this is quick and dirty
#it would seem that the regular optimizer has trouble finding the minima so i 
#found that having the near proper mu values helped it zero in much better

start = time.time()

serr = []
_x = []
_y = []
for x in np.linspace(0, 1000, 61):
  for y in np.linspace(0, 1000, 61):
    cfiti = curve_fit(my_function_big, xs, ys, p0=[0, 0, 1, x, 1, 1, y, 1], maxfev=20000000)
    serr.append(np.sum((my_function_big(xs, *cfiti[0]) - ys) ** 2))
    _x.append(x)
    _y.append(y)

serr = np.array(serr)
_x = np.array(_x)
_y = np.array(_y)

print 'done loop in loop fitting'
print 'time: %0.1f' % (time.time() - start)

gridsize=20
plt.subplot(111)
plt.hexbin(_x, _y, C=serr, gridsize=gridsize, cmap=cm.jet, bins=None)
plt.axis([_x.min(), _x.max(), _y.min(), _y.max()])
cb = plt.colorbar()
cb.set_label('SE')
plt.show()   

ix = np.argmin(serr.ravel())
mustart1 = _x.ravel()[ix]
mustart2 = _y.ravel()[ix]
print mustart1
print mustart2

cfit = curve_fit(my_function_big, xs, ys, p0=[0, 0, 1, mustart1, 1, 1, mustart2, 1], maxfev=2000000000)

xp = np.linspace(0, 1000, 1001)

plt.figure()
plt.scatter(xs, ys) #plot synthetic dat
plt.plot(xp, my_function_big(xp, *cfit[0]), '-', label='fit function')  #plot data evaluated along 0-1000
plt.legend(loc=3, numpoints=1, prop={'size':12})
plt.show()    
pylab.close()

祝你好运！

Answer 2

第一次尝试：

pars['g1_fraction'].set(0, vary=True)

该分数必须为0到1之间的值，但我认为不能为零。尝试放入0.000001之类的东西，它将起作用。