Avl树左旋转＆amp;左右旋转使用混乱

Question

假设我们有以下结构：

        A
      /   \
     B     C
    / \
   D   E

现在，如果要删除C，

     A
    /
   B
  / \
 D   E

此时，我查看的每个算法都会进行以下检查：

if (Balance-Factor(B)>=0) do **Left** rotation
else do **Left-Right** rotation;

但是，为什么这个条件必须在这里举行？如果我在上面的树上进行左右旋转，似乎我仍然得到一棵平衡的树：

              E
             / \
            B   A
           /
          D

那么，为什么我们必须在左右旋转时甚至左右为我们提供一个平衡的树？

Answer 1

只有＆＃34;离开＆＃34;需要轮换是因为节点A处的平衡因子是满足重新平衡标准的第一个节点。

将每个子树视为一个刻度上的权重，其中＆＃34;权重＆＃34;这些重量是＆＃34;身高＆＃34;子树。

删除后，B，E和D均衡。

A的右子树有＆＃34;权重＆＃34; 0，左子树有＆＃34;权重＆＃34; 2.

这个差异大于1，朝向左子树。由于左子树是平衡的，因此在右子树上只需要在A处旋转一次。

Answer 2

大多数avl教程中的轮换名称都是出于混淆。

命名：LL，RR，LR，RL

情况：L，R，LL，RR，LR，RL

大多数avl教程排除单个旋转的命名的可能原因是，因为单个旋转可以使用LL和RR代码。基本上，这2个单旋转代码是其相应双打的一部分。

换句话说，如果正确编写了LL和RR代码，它们也可以用于单次旋转。

在您的示例中，情况是单次旋转。 使用LL代码的L旋转。 这就是您不得使用LR代码的原因。 因为这种情况一开始甚至没有两次旋转。

证明：

      A
     / \
    B   G
   / \   \
  C   E   H
 /     \
D       F

删除H：

      A
     / \
    B   G
   / \   
  C   E   
 /     \
D       F

随着LR旋转：

      E
     / \
    B   A
   /   / \
  C   F   G
 /     
D           

Remains UnBalanced

通过LL旋转：

      B
     / \
    C   A
   /   / \
  D   E   G
       \
        F

Is Balanced