稳定系统的负相位裕量

Question

我想确定以下传递函数的相位裕度：

sys_ol = tf([1.225 -1.1 -0.4183 0.3977],[1 -1.36 -0.4119 0.4019 0.9352 -0.565],1)

它是一个样本时间为1的离散工厂。通过分析极点，我可以看到系统是稳定的。还建立了具有统一反馈的闭环系统，

sys_cl = feedback(sys_ol,1)

闭环系统稳定。但是，如果我在sys_ol上使用Matlab的allmargin命令，它将返回：

GainMargin: 1.5073
GMFrequency: 1.5206
PhaseMargin: [34.1864 -27.7466 -179.7534]
PMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058]
DelayMargin: [0.8557 2.8648 1.1627 1]
DMFrequency: [0.6973 2.0242 2.7058 3.1416]
     Stable: 1

所以，根据＆＃34; allmargin＆＃34;有两个0dB交叉点具有负相位裕度（-27.7deg / -179.8deg）。

根据我的理解，具有负相位裕度的系统是不稳定的。然而极点分析表明系统是稳定的。同时＆＃34; allmargin＆＃34;给出＆＃34;稳定：1＆＃34;。这是如何结合在一起的？

Answer 1

你可以在一个简单的奈奎斯特图中看到这些

负相位裕度本身并不意味着稳定性。你也必须在-1点左右才能变得不稳定。同样有增益边际。

请注意，这些是稳定性的粗略指标。复数可以推动轨迹，使其超过-1点（与纯相移或增益变化相比）。这就是为什么有可能从这些中找出看似矛盾的答案。