Question

我写了一个小脚本，创建斐波那契序列，并返回所有偶数整数的总和。

function even_fibo()
  -- create Fibonacci sequence
  local fib = {1, 2}  -- starting with 1, 2
  for i=3, 10 do
    fib[i] = fib[i-2] + fib[i-1]
  end
  -- calculate sum of even numbers
  local fib_sum = 0
  for _, v in ipairs(fib) do
    if v%2 == 0 then
      fib_sum = fib_sum + v
    end
  end
  return fib_sum
end

fib = even_fibo()
print(fib)

该函数创建以下序列： 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

并返回偶数的总和：44

但是，当我将停止索引从10更改为100时，在for i=3, 100 do中，返回的总和为-8573983172444283806，因为值太大了。为什么我的代码适用于10而不适用于100？

Answer 1

在5.3版之前，Lua总是在内部将数字存储为浮点数。在5.3中，Lua数可以在内部存储为整数或浮点数。一个选项是运行Lua 5.2，我想你会发现你的代码在那里按预期工作。另一种选择是使用浮点数来初始化你的数组，这将在未来促进它们对浮点数的所有操作：

local fib = {1.0, 2.0}

Answer 2

这是一个后见之明的黑客。该代码利用了数学事实，即偶数斐波纳契数正好是指数为3的倍数。这允许我们避免测试非常大数字的奇偶校验，并提供在浮点计算时正确的高阶数字。然后我们重做它只查看低位数字并合并结果。输出为286573922006908542050，与WA一致。 d的值在5到15之间可以正常工作。

a,b=0.0,1.0
s=0
d=10
for n=1,100/3 do
    a,b=b,a+b
    a,b=b,a+b
    s=s+b
    a,b=b,a+b
end
h=string.format("%.0f",s):sub(1,-d-1)
m=10^d
a,b=0,1
s=0
for n=1,100/3 do
    a,b=b,(a+b)%m
    a,b=b,(a+b)%m
    s=(s+b)%m
    a,b=b,(a+b)%m
end
s=string.format("%0"..d..".0f",s)
print(h..s)

如何在Lua中创建Fibonacci序列？

2 个答案: