Question

添加了另一个示例。

我有一个数学表达式，如cos（pi * cos（pi * sin（pi * y））），我想解决它。

我认为解析它的最佳方法是从字符串的结尾开始。

所以，在上面的表达式中：

i = sin（pi * y）
i = cos（pi * i）
i = cos（pi * i）

我将添加另一个表达式作为示例： COS（PI *（平均（X，X）* Y））

这应该像这样评估：

i = avg（x，x）
i = i * y
i = cos（pi * i）

你怎么看？你能帮我实现一下代码吗？

提前致谢

Answer 1

我有一个数学表达式，如cos（pi * cos（pi * sin（pi * y）））我想解决它。

不，你想评估它。求解告诉你某些事情的真实条件。评估它只会给你一个结果值。

我认为解析它的最佳方法是从字符串的结尾开始。

解析像这样的表达式的传统方法是使用递归下降。它更通用，更容易实现。控制流程看起来像这样：

cos ( A ...
- 其中 A = pi * cos ( B ......
  - 其中 B = pi * sin ( C ...
    - 其中 C = pi * y
      
      现在您可以评估 pi * y，并返回 C 的值
    ...现在您已经 C ，您可以评估pi * sin(C)并返回 B 的值
  ...现在您拥有 B 的值，您可以评估pi * cos(B)，将值返回为 A
...现在您拥有 A 的价值，您可以评估cos(A)，然后就完成了。

这正是C表达式cos(M_PI * cos(M_PI * sin(M_PI * y)))的工作方式（假设π的常见但非标准常量）。

评估大致从右到左（实际上是从内到外），但仍然从左到右阅读。为了清晰起见，我们刚刚标记了临时值。

这种控制流程通常简单地变成了像

这样的树

[cos of _]
        |
    [pi * _]
          |
     [cos of _]
             |
         [pi * _]
               |
          [sin of _]
                  |
              [pi * y]

但显然你可以只评估一次结果，除非你需要保存树以供日后使用。（注意这个不平衡的树仍然是一棵树，它只是因为表达式嵌套的方式而退化）。

......您如何看待它？

您的解决方案的问题在于它会破坏不同的嵌套结构，例如

cos( sin((pi * x) + y) + sin(y + (pi * x)) )

不能简单地从右到左进行评估。

你能帮我实现一下代码吗？

将字符串处理（标记化）与解析和评估分开。单独推理字符串处理和数学会更容易。

Answer 2

已编辑：基本案例改进。

这只是一些伪代码，但这个想法应该有效：

int ParseAndCalculate(string input)
{
    if (input.DoesConvertToSomeIntegerWork())
        return input.ConvertToSomeInteger();

    string actionRequired = GetActionFromString(input, "(");
    int tempIndex = input.LocationOfFirst("(");
    int tempResult = ParseAndCalculate(input, tempIndex, input.Length -1);
    tempResult = PerformRequiredAction(tempResult, actionRequired);

    return tempResult;
}

不确定你应该在基本情况下返回什么。也许弄清楚那里的实际价值是什么？

Answer 3

如果你想编写一个可以解析上述数学表达式的C / C ++程序，你可以自己编写一个自上而下的C / C ++解析器，或者你可能想看一下GNU Bison

Bison是一个解析器生成器，它碰巧带有一个非常接近你问题的example。

使用它的好处是你不需要自己关心实际的解析例程，但可以专注于语法规范和数学函数回调。我必须承认，进入Bison并将其集成到构建中可能需要付出相当大的努力。我不知道它在你的情况下是否真的有用，但至少它是在解决这些任务时使用的既定且强大的工具。

它也可用于以“正确”顺序评估表达式，因为它支持运算符优先级定义。

如何解析从结束c ++开始的字符串

3 个答案: