卷积中的伪像

Question

我使用直接卷积算法来计算此图像之间的卷积：

和这个内核：

我正在使用astropy中的实现进行直接卷积。

这导致以下卷积，将所有设置（包括边界处理）保留为默认值，即astropy.convolution.convolve（image，kernel）：

这个卷积有一些令人费解的文物。特别是，有一个方形＆＃39;偏离边缘约50个像素的图案。在我看来，这是由于内核的程度;即使内核大小正式为249x249，大多数信息显然都包含在大约100个像素的半径内 - 这意味着当内核应用于边缘时，我们可能会遇到麻烦。

这让我想到了我的问题：

1. 这个假设是否正确 - 这确实是一个边缘问题？
2. 我将如何解决这个问题？我不知道如何证明使用不同的边缘处理（零填充，插值，包装......）我确定不同的情况需要不同的解决方案，但我不知道如何决定在这......
3. 只是...试图理解使用直接算法和FFT卷积之间的区别。如果内核和图像同样大，FT卷积不需要零填充，则不会出现边缘效应。对于直接方法，您将无意中进行一些边缘处理......那么结果是否相等？因为原则上只有他们的表现应该不同，对吗？

Answer 1

是的，这是一个边缘效应问题，因为你的内核中有负值。一旦内核部分偏离边缘，内核的平均值就会开始改变。

一种解决方案是使用boundary='fill'和fill_value=(mean of your image)或类似的东西。它可能无法完全删除这些工件，但它应该减少它们。

对于你问题的FFT卷积部分 - FFT卷积将做同样的事情。但是，FFT卷积需要边缘填充 ，否则边界将会换行。 不填充（例如，convolve_fft(..., boundary='wrap')）实际上将摆脱你的工件，但它会以一种可能让你感到惊讶的方式做到这一点，因为它将平均来自右侧的像素左侧的图像。

astropy的convolve和convolve_fft在相同的boundary条件下都会做同样的事情，但天真的fft卷积（即conv = ifft(fft(im) * fft(kernel))）等同于使用{ {1}}。