我在网上遇到了以下问题。我想弄清楚如何处理这个问题？有人可以帮我提出任何建议吗？提前致谢。
有可以通过遥控器控制的开关，n这样的开关是串联连接的，并且在有一个灯泡的末端，遥控器有一个按钮，用于切换开关的状态（开启和关闭，反之亦然） ），但遥控器仅适用于与它们电连接的开关，当所有先前的开关都打开时，开关连接，当所有开关都打开时，灯泡打开（假设第一个开关始终连接） 。首先，所有开关都关闭，只连接第一个开关。
输入：
输出：1（如果灯泡打开），-1（如果不是）
答案 0 :(得分：-1)
让我们将按钮的状态表示为 0 （如果开关为OFF）和 1 （如果开关ID为OFF）。所以我们初始状态为 0000 ... 0 （n个零），我们必须达到状态 1111 ... 1 （n个）才能让灯泡切换上。假设每个状态都是相应的二进制数。
让第1个开关为最低有效位，第n个位为最高有效位。当我们在状态 i 切换开关时，下一个状态将是 i + 1 。这很容易观察：如果我们用二进制写 i-th 状态，让 j 成为第一个 0 的位置重要的一点。切换后，第j 位置之前的所有 1 将变为 0 ，位置 j 的位将变为 1 ，这将是（i + 1）-th 状态。这相当于将 1 添加到州 i 。
因此要达到最终状态，需要完全（（2 ^（n + 1）） - 1）步骤。所以，如果k <所需的步数，然后灯泡将关闭，否则它将为ON。