Question

from sympy.mpmath import *

我正在构建一个梁模型，但是我遇到了一些问题 - 最后一部分 - getSlope。否则，其余的应该没问题。

class beam(object):
    """Model of a beam.
    """

    def __init__(self, E, I, L):
        """The class costructor.
        """
        self.E = E  # Young's modulus of the beam in N/m^2
        self.I = I  # Second moment of area of the beam in m^4
        self.L = L  # Length of the beam in m
        self.Loads = [(0.0, 0.0)]  # the list of loads applied to the beam

    def setLoads(self, Loads):
        '''This function allows multiple point loads to be applied to the beam
        using a list of tuples of the form (load, position)
        '''
        self.Loads = Loads

以上不需要任何调整，因为它已经给出。

    def beamDeflection(self, Load, x):
        """A measure of how much the beam bends.
        """
        a = 2.5
        b = a + (x - a)
        (P1, A) = Load
        if 0 <= x <= a:
            v = ((P1*b*x)/(6*self.L*self.E*self.I))*((self.L**2)-(x**2)-(b**2))
        else:
            if a < x <= 5:
                v = ((P1*b)/(6*self.L*self.E*self.I)) * (((self.L/b)*((x-a)**3)) - (x**3) + (x*((self.L**2) - (b**2))))
        return v

上面的函数'beamDeflection'是我做过的一些简单的硬编码，如果在左侧放置一个负载，那么使用某个公式，如果负载在另一侧，那么使用不同的公式。

    def getTotalDeflection(self, x):
        """A superposition of the deflection.
        """
        return sum(self.beamDeflection(loadall, x) for loadall in self.Loads)

'getTotalDeflection'计算在其上放置多个载荷时的总偏转。

    def getSlope(self, x):
        """Differentiate 'v' then input a value for x to obtain a result.
        """
        mp.dps = 15
        mp.pretty = True
        theta = sympy.diff(lambda x: self.beamDeflection(self.Loads, x), x)
        return theta

b = beam(8.0E9, 1.333E-4, 5.0)
b.setLoads([(900, 3.1), (700, 3.8), (1000, 4.2)])
print b.getSlope(1.0)

对于这个函数，我应该区分'beamDeflection'或'v'，就像我在多个负载下定义的那样，然后输入x的值来找到梯度/斜率。

我正在遵循这个：“http://docs.sympy.org/dev/modules/mpmath/calculus/differentiation.html”要区分，但它需要第二个参数（它似乎是一个整数）才能工作，所以我不认为这是区分它的正确方法。有人可以对此有所了解吗？

Answer 1

进口

首先，进入good habit of not importing things with a star。

这是一个来自同情套餐的实际例子。

from sympy import *              # imports the symbol pi
>>> type(pi)                     # can be used to construct analytical expressions
<class 'sympy.core.numbers.Pi'>
>>> 2*pi
2*pi

>>> from sympy.mpmath import *   # imports a different pi and shadows the previous one
>>> type(pi)                     # floating point precision of the constant pi
<class 'sympy.mpmath.ctx_mp_python.constant'>
>>> 2*pi
mpf('6.2831853071795862')

总的来说，我建议您使用from sympy import mpmath as mp，然后您可以使用该套餐中的任何内容，例如：mp.diff()，mp.pi等。

分化

sympy.mpmath.diff()（或从现在开始的mp.diff()）在某个点x计算函数的导数。您需要提供至少两个必填参数; x和x的函数，兴趣点。

如果您的功能类似于getTotalDeflection()，只有x输入，则可以按原样传递。例如，

def getSlope(self, x):
    return mp.diff(self.getTotalDeflection, x)

但是，如果你想使用像beamDeflection()这样的函数，你只需要encapsulate it in a function x，而你却以某种方式传递另一个参数。例如，

def getSlope(self, x, load):
    f_of_x = lambda x: self.beamDeflection(load, x)
    return mp.diff(f_of_x, x)

根据您设置方法beamDeflection()的方式，参数Load是两个值的元组，即加载和位置。一个示例用途是

b.getSlope(1.0, (900, 3.1))

如果你想获得一个载荷列表的衍生物，你必须给它一个列表（或元组）列表。

def getSlope(self, x, loads):
    f_of_x = lambda x: sum(self.beamDeflection(load, x) for load in loads)
    return mp.diff(f_of_x, x)

b.getSlope(1.0, [(900, 3.1), (700, 3.8)])

当然，如果您要使用的负载是存储在self.Loads中的负载，那么您只需使用

def getSlope(self, x):
    return mp.diff(self.getTotalDeflection, x)

如何区分一个班级？ python初学者

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分化