将int转换为float - 这是如何工作的？

Question

我拿了一个常规整数并将其转换为浮点数，我发现很奇怪的是这取决于我正在转换的值，转换后LSB可以稍微翻转一下。

以下是一个例子：

Enter a number: 1313131360
FLOAT:          01001110100111001000100110010111
                        ^
                This is where the mantissa starts
INT(Original):          1001110010001001100101101100000
INT(BackFromFloat):     1001110010001001100101110000000

我取了数字1313131360并将其转换为浮点数，然后返回到int，你可以看到最后一行中第8位变为1。

更多我注意到，如果我输入数字1313131328，它不会改变这一位：

Enter a number: 1313131328
FLOAT:          01001110100111001000100110010110
                        ^
                This is where the mantissa starts
INT(Original):          1001110010001001100101101000000
INT(BackFromFloat):     1001110010001001100101100000000

为什么？

Answer 1

在这两种情况下，转换都在进行舍入到最接近的舍入，并且关系是均匀的。在每种情况下，必须删除最后7位。问题是第8位的哪个值使浮点数尽可能接近原始输入。

01100000接近10000000而不是00000000。

01000000正好在00000000和10000000之间的中间位置。这将调用tie tie规则，该规则选择使最不重要的尾数位为零的规则。