我正在试图弄清楚如何做到这一点。基本上我有A点和B点，我知道它的位置。然后我有点C和点D，我只知道C的坐标。我知道C-D的长度，并且知道C-D必须与A-B平行。如何给出A，B，C和C-D的长度，我通常如何解决？感谢
答案 0 :(得分：9)
D = C±（B-A）/ | B-A | * | C-D |
如果B = A，则没有解，因为线AB退化到某一点，并且没有定义线到点的平行线。
<强>解释
（B-A）/ | B-A |是单位长度的方向向量。乘以长度| C-D |得到适当的偏移矢量。
修改：将+更改为+以提供两种解决方案。增加了琐碎的案例B = A.
答案 1 :(得分：3)
这个答案与其他一些答案相似，但我认为更多地解释了数学，并且应该允许你更容易地将它合并到一个程序中。
您可以通过(Ay-By)/(Ax-Bx)找到“已知”行的渐变（其中Ay是A的y坐标等）。让我们称之为M，因为它完全可以计算。
如果两条线是平行的，那么你可以用同样的方法计算出另一条线的渐变：
渐变= (Cy-Dy)/(Cx-Dx) = M
哪个重新排列为(Cy-Dy) = M*(Cx-Dx)
我们也知道C->D是一个给定的长度（我们称之为L）。所以我们可以说
(Cy-Dy)^2+(Cx-Dx)^2 = L^2
使用我们的梯度方程我们可以替换为：
(M^2+1)(Cx-Dx)^2 = L^2
鉴于我们知道M，L和Dx是什么，我们可以轻松解决这个问题：
Cx = ((L^2)/(M^2+1))^0.5 + Dx
然后我们可以使用此Cx的值以及任一等式（渐变可能最简单）来获取Cy。
值得注意的是，最后一个方程有一个平方根，可以是正数或负数，因此您将获得两个可能的Cx值，从而得到Cy的两个可能值。这相当于在D的平行线上移动两个相反的方向。
修改
如评论中所述，如果该行是垂直的（即Ax-Bx = 0），则会失败。你需要特殊情况，但在这种情况下，答案变成了一个简单的例子，只是从Cy的值中增加或减去你的长度。
答案 2 :(得分：1)
介绍向量 v = A - B 。此方向与 C 和 D 之间的方向相同。因此 D = C +λ v ，我们只需要确定λ。 C 与 D 之间的距离已知， d 。但距离是 d = | D - C | = | C +λ v - C | = | λ| v ，其中 v = | v |是 v 的长度。因此| λ| = d / v使得λ=±d / v。
仅供参考，长度| 你 |矢量 u =（x，y）由|给出你 |毕达哥拉斯定理得= sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）。
答案 3 :(得分：0)
了解A＆amp; amp;的位置B，你可以很容易地找到AB线的长度和斜率。
要放置D，您需要知道线CD的长度和斜率。你已经知道了它的长度，因为它们是parellel，所以CD的斜率与AB的斜率相同。
答案 4 :(得分：0)
T（x）是点x
的平移如果T（a）= c，则T（b）= d
基本上，计算出从a到c所需的运动并将相同的函数应用于b。
编辑虽然从技术上讲，根据您提供给我们的信息，您只能计算d的两个不同位置，而不是一个。知道长度是不够的 - d可能是c的任何一方。
答案 5 :(得分：0)
这里有两个适用的公式。
第一个是斜率（上升超过运行），其中=（Yb-Ya）/（Xb-Xa）以及（Yd-Yc）/（Xd-Xc），因为线段是平行的。
第二个是毕达哥拉斯定理，L ^ 2 =（Xd-Xc）^ 2 +（Yd-Yc）^ 2，其中L是给定的C-D长度。
将斜率表示为m并求解点D的X和Y值的等式得出（我认为）这两个公式：
Xd = Xc +（L ^ 2 /（1 + m ^ 2））^ 0.5
Yd = Yc + m（Xd-Xc）