Question

假设您有两个表：

Student(id, class) // 100 rows
Course(id, course) // 100 rows

最初假设两个表都没有索引。现在假设我们有一个查询： -

select id, course 
from Student join course 
on student.id = Course.id and student.id = 20

由于您没有任何索引，因此您需要遍历两个表中的所有行。

Time complexity - O(100 x 100)

现在我们更新了表格，Student.id是主键。将在其上创建聚簇索引，现在整体复杂性为

Time complexity - O(log 100) // Nested loop join

你认为我的假设是正确的吗？谁能帮助我？

嵌套循环连接算法在这里：

Answer 1

join course 
on student.id = Course.id

在O(MN)（Worst-Case）中正确，其中M和N分别是第一个和第二个表中的行数，因为它是{{1} }（加入equi-join条件）它比较第一行和第二行的每一行。

但是，你还有第二个条件。由于=具有许多性能增强算法，因此很有可能首先评估SQL。然后你首先要student.id = 20（假设学生表的行数是线性的）来搜索M。然后，如果student.id = 20只是常数，让我们说m，你会student.id = 20。

总而言之，m * N。

现在这取决于O(M + (m * N))。如果m是常数，那么在渐近分析中m，因为O(M + N) = O(2M)并且最终得到M=N或线性。否则，如果O(M) = O(N)位于m，那么它将是Omega(1)或您假设为O(M + M * N)。

然后关于O(MN)将会/可以创建聚簇索引。现在用于将来查询的时间复杂度将如您所说PRIMARY KEY，其中K是新表中的行（可以是！= 100）。

现在为什么O(log K)？因为关系数据库将索引结构为B-trees。然后在WC中，你会在树的高度得到log K。

更准确地说

因为在B树上你有最大值。 O(log K)和2d children之间的密钥数s。 d - 1 < s < 2d被称为树的顺序，程度或分支因子。

希望它有所帮助！