Question

作为某些Eulerian travails的一部分，我尝试使用分解轮代码Sieve of Eratosthenes。到目前为止我的代码是：

(defun ring (&rest content)
"Returns a circular list containing the elements in content.
 The returned list starts with the first element of content."
   (setf (cdr (last content)) content))

(defun factorization-wheel (lst)
"Returns a circular list containing a factorization 
 wheel using the list of prime numbers in lst"
   (let ((circumference (apply #'* lst)))
     (loop for i from 1 to circumference
           unless (some #'(lambda (x) (zerop (mod i x))) lst)
             collect i into wheel
           finally (return (apply #'ring 
                             (maplist 
                                 #'(lambda (x) ; Takes exception to long lists (?!)
                                     (if (cdr x)
                                         (- (cadr x) (car x))
                                         (- circumference (car x) -1)))
                                 wheel))))))

(defun eratosthenes (n &optional (wheel (ring 4 2)))
"Returns primes up to n calculated using
 a Sieve of Eratosthenes and a factorization wheel"
   (let* ((candidates (loop with s = 1
                            for i in wheel
                            collect (setf s (+ i s))
                            until (> s n))))
       (maplist #'(lambda (x) 
                    (if (> (expt (car x) 2) n)     
                        (return-from eratosthenes candidates))
                    (delete-if 
                        #'(lambda (y) (zerop (mod y (car x)))) 
                        (cdr x))) 
                candidates)))

对于超过6个元素的轮子，我得到以下结果。我真的不明白为什么：

21 > (factorization-wheel '(2 3 5 7 11 13))
(16 2 4 6 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 2 6 4 6 8 4 ...)
21 > (factorization-wheel '(2 3 5 7 11 13 17))
> Error: Too many arguments.
> While executing: FACTORIZATION-WHEEL, in process listener(1).

该算法似乎正常工作，否则会产生具有6个或更少元素的轮子的素数。

当长名单传递给他们时，显然apply或ring会嗤之以鼻。

但不应该将列表计为单个参数吗？我承认我彻底搞砸了。任何意见都表示赞赏。

Answer 1

ANSI Common Lisp允许实现约束可以传递给函数的最大参数数量。这个限制由call-arguments-limit给出，可以小到50。

对于行为类似于代数群操作符的函数关联属性（+，list和其他），我们可以通过使用reduce来抽取输入列表同时将函数视为二进制来绕过极限。

例如，要添加大量数字：(reduce #'+ list)而不是(apply #'+ list)。

关于`reduce`

的说明

在Common Lisp中，即使列表为空，reduce也会起作用。很少有其他语言可以提供这一点，而且它实际上并非来自reduce：它不适用于所有功能。但是使用+，我们可以编写(reduce #'+ nil)并计算零，就像(apply #'+ nil)一样。

为什么？因为可以使用零参数调用+函数，并且在使用零参数调用时，它会为添加剂组生成标识元素：0。这与reduce函数相吻合。

在其他一些语言中，必须为fold或reduce函数指定初始种子值（如0），否则为非空列表。如果两者都没有，那就是错误。

Common Lisp reduce，如果给出一个空列表而没有:initial-value，将调用没有参数的内核函数，并使用返回值作为初始值。由于该值是唯一的值（列表为空），因此返回该值。

注意具有最左边参数的特殊规则的函数。例如：

(apply #'- '(1)) -> -1  ;; same as (- 1), unary minus semantics.

(reduce #'- '(1)) -> 1  ;; what?

正在进行的是当reduce被赋予一个单元素列表时，它只返回元素而不调用该函数。

基本上它建立在上面提到的数学假设之上，如果没有提供:initial-value，那么f应该支持(f) -> i，其中i是一个标识元素与f的关系，以便(f i x) -> x。这在减少单例列表(reduce #'f (list x)) -> (f (f) x) -> (f i x) -> x时用作初始值。

-功能并未遵守这些规则。 (- a 0)表示＆＃34;从a＆＃34;中减去零。产生a，而(- a)是a的加法逆，可能纯粹是出于语用，符号的原因（也就是说，没有让Lisp程序员写(- 0 a)只是为了翻转签名，只是为了让-在reduce和apply下表现得更加一致。也可能不会使用零参数调用-函数。

如果我们想要取一个数字列表并从某个值x中减去它们，那么它的模式是：

(reduce #'- list-of-numbers :initial-value x)

为什么函数适用于长列表？

1 个答案:

关于`reduce`

为什么函数适用于长列表？

1 个答案:

关于reduce

关于`reduce`