找到具有固定圈数和初始位置的数组中的最大总和

Question

这是我在测试中遇到的一个问题，我不知道如何回答它，所以我将此转发给你们：

求多项式时间算法这个问题：
你得到一个N正整数（具有固定范围），一个起始位置（0到N-1之间的数字）和一个固定圈数的数组。 在每个回合中，人们可以决定是否采用数组[他现在站在哪里]并将其添加到一个总和（然后你需要记住这个单元格是空的），或者跳过，然后向左或向右。

您需要找到我们可以获得的最大金额。 例如：

array = {70,3,100}  
STARTING_POSITION = 2  
TURNS = 4

输出：170

转1 - 取100，转2 - 向左移动，转3 - 向左移动，转4 - 取70.

我考虑过动态编程，但我不知道如何处理我已经采用过的细胞 - 这种方法对整个表的影响。