Question

我试图对某些3D点进行透视变换。（如果有帮助，我试图应用所描述的算法here）。但基本上，我有一个具有以下值的Matrix3D：

 HasInverse = true
 IsAffine = false   
 IsIdentity = false     
 M11 = 1.000000000000000    
 M12 = 0.0  
 M13 = 0.0  
 M14 = 0.0  
 M21 = 0.0  
 M22 = 1.000000000000000    
 M23 = 0.0  
 M24 = 0.0  
 M31 = 0.0  
 M32 = 0.0  
 M33 = -1.0101010101010102  
 M34 = 0.0  
 M44 = 0.0  
 OffsetX = 100  
 OffsetY = -1.0101010101010102
 OffsetZ = 0.0

当我使用此矩阵将变换应用于310,120,0点时。。。

  Point3D p = new Point3D(310, 120, 0);
  Point3D pointResult = new Point3D();
  pointResult = (Point3D)TheMatrix.Transform(p);

...我得到（无限，无限，无穷大）的结果。 transform（）方法做什么完全，为什么我会得到那个结果？ MSDN就是说那种方法。。。

通过Matrix3D转换指定的Point3D并返回结果

Answer 1

首先通过附加1：

将Point3D转换为齐次坐标中的向量

p_h = (310, 120, 0, 1)

然后，转换应用为乘法：

p_h* = p_h * M
     = (410, 119, 0, 0)

然后，执行w剪辑（这是透视变换所必需的）。 w-clip将矢量除以其w分量（最后一个维度）。由于这是零，你会得到无限的结果。

问题是矩阵'M44。将此设置为1，你应该没事。至少，矩阵的最后一列应包含一些值。如果它们都为零，那么你将永远得到无限的结果。

Answer 2

遍历源代码有点痛苦，但是这里我可以收集... Transform在内部调用一个名为MultiplyPoint的方法（两种源方法如下所示），它生成一个变量w，x，y，z和相应值的乘积之和，_ m11，_m21，_m31。这些变量是通过在NormalizedAffineInvert方法中乘以倒数和转置而得到的。我不会发布所有源代码，但是here's the link。

我能想象的是，w最终会以某种方式等于0。由于您说IsAffine = false，因此输入除法逻辑并除以零，从而导致Infinity。请注意，调用公共方法Invert()会一直调用NormalizedAffineInvert。你有没有叫这种方法？

    #region Transformation Services

    /// <summary>
    ///  Transforms the given Point3D by this matrix, projecting the 
    ///  result back into the W=1 plane. 
    /// </summary>
    /// <param name="point">Point to transform. 
    /// <returns>Transformed point.</returns>
    public Point3D Transform(Point3D point)
    {
        MultiplyPoint(ref point); 
        return point;
    }

MultiplyPoint：

    internal void MultiplyPoint(ref Point3D point)
    {
        if (IsDistinguishedIdentity) 
            return;

        double x = point.X; 
        double y = point.Y;
        double z = point.Z; 

        point.X = x*_m11 + y*_m21 + z*_m31 + _offsetX;
        point.Y = x*_m12 + y*_m22 + z*_m32 + _offsetY;
        point.Z = x*_m13 + y*_m23 + z*_m33 + _offsetZ; 

        if (!IsAffine) 
        { 
            double w = x*_m14 + y*_m24 + z*_m34 + _m44;

            point.X /= w;
            point.Y /= w;
            point.Z /= w;
        } 
    }

.Net Matrix3D Transform（）究竟做了什么/为什么我得到＆＃34; - 无限＆＃34;？

2 个答案: