我创建了一个文件，其中包含从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中统一绘制的100,000个数字（概率为1/8）。
当我在硬盘上查看此文件的大小时，它是293 KB（千字节），这是有道理的，因为需要3位才能识别＆＃34; 1到8和3 * 100,000 = 300 KB之间的数字。
接下来，我使用Win-zip压缩文件，发现文件减少到只有57 KB！这怎么可能是因为我希望我用于绘制的随机数生成器 - 出于所有实际目的 - 是理想的。这意味着序列应该是真正随机的，因此文件的大小应该由其熵（300 KB）给出？
答案 0 :(得分：3)
我担心你对某些概念感到困惑。
3位乘以100,000会为您提供300,000 位 ，并且该字节有8位，相当于大约37.5 KB。这与300 KB相差无几。
（无论如何，如果你要创建＆＃34;一个包含100,000个数字的文件＆＃34;，你的硬盘上没有神奇的仙女，谁会想出最小和最大的范围您的数字，并使用表示所有数字所需的最小位数将它们存储在文件中。）
因此，将300 KB与100,000个单位数字的熵完全无关，这一点非常重要。
你完全没有告诉我们你是如何创建该文件的，所以它的文件格式是个谜，但我们可以进行一些简单的计算和猜测：293 KB乘以1024是300,000，所以你拥有的是一个300,000字节的文件。这意味着您每个数字写入3个字节。这意味着 您已将这些数字写为文本 ，在文本文件中，每个数字后跟一个逗号，然后是空格，或者每个数字后跟一个数字回车和换行，或类似的东西。
文本文件格式在存储空间方面非常浪费。
所以，是的，这是一个高度可压缩的文件，主要由相同的字节组成，甚至不相同的字节（数字）都映射到每个只有3位，所以难怪整个文件被压缩好吧
在提出这个问题时，没有任何自然法则受到伤害。