在堆的最右边元素上按级别迭代

Question

有没有办法可以创建一个for循环，这样，给定任何起始位置，循环将随后遍历每个级别的最右边元素？鉴于一些堆：

如果你在make_heap函数内，你可以从(n-2)/2)开始，这将是由红十二表示的节点。

现在，给定一些起始位置(n-2)/2，是否可以迭代使得循环的后续值为6 -> 2 -> 0（最右边元素的数组位置在初始级别之上，这是红色数字减1），对应14 -> 24 -> 25。

我的初始实现看起来像

using std::size_t;

size_t n = last - first; // size of heap
for(size_t start = (n-2)/2; 
    start > 0;
    start = (size_t)pow(2, (size_t)log2(start)-1))
{
    std::cout << start << std::endl;
}

我的想法是，start等于2 ^{log ₂ （start）-1} ，这意味着前一个级别。 但是，这仅产生11, 4, 2, 1（为红色的相应节点位置添加一个）。理论上它应该是11, 6, 2, 0。有什么想法吗？

Answer 1

假设您的索引是从1开始的，那么直接计算给定其索引n的节点的父节点和子节点：

• 您使用n / 2
获取父节点
• 使用n * 2
获取左子节点
• 您使用n * 2 + 1
获得了严格的子节点

由于C ++中的数组是0-base，因此您可能需要策略性地添加/减去1以在节点和数组索引之间进行转换。

要找到父节点的正确子节点，您将保留当前父节点的索引p，在每个方向上使用p = p / 2替换它，并访问{{1}处的节点}}。当然，如果p * 2 + 1与make_heap()类似，则不需要做任何类似的事情。它只需要“冒泡”新节点，而其父节点大于节点。