物理月球地球太阳系

Question

http://pastebin.com/ccck8LjE

您好我已经编写了这段代码来尝试和模拟月球地球太阳系。我得到了地球的圆形轨道，但月亮却发疯了。

有没有更好的方法尝试这样做，同时仍然使用euler / leapfrog方法？

Answer 1

我没有花时间仔细检查你的代码或测试它的行为，但众所周知，Euler方法在这种模拟中获得了能量，所以通常使用“梯形”代替。 https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

如果我理解正确，你的方法在位置和速度之间的关系中是二阶的（我假设是为了避免能量增益），但它似乎是加速度和速度之间关系的第一顺序。

你可能能够保持蛙跳设计（而不是梯形），但在尝试这样做时，你应该更好地使额外状态明确，以消除二阶导数的使用。

编辑：我重读了跳过的维基百科页面并重新阅读你的代码，很明显你没有使用跳跃（正如我之前所说，因为你只将它应用于位置\速度而不是速度\加速）。请注意，该页面还向您展示了如何简化跳跃方程式（你有），其中加速度取决于位置而不是速度： https://en.wikipedia.org/wiki/Leapfrog_integration

Answer 2

如果您想继续使用显式集成，也许可以尝试使用Runge Kutta方法：https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods RK4通常就足够了。