Question

是否有更快的方法在没有循环的情况下执行以下操作？

n = 2;
m = 1000;
A = rand(n,m);
B = rand(n,m);

C = zeros(n*n,m);
for i = 1 : m
    tmp = A(:,i) * B(:,i)';
    C(:,i) = tmp(:);
end

基本上我需要获得m nxn矩阵，其中A和B之间的列有矩阵乘法。然后我需要这种矩阵的矢量化。

Answer 1

您可以使用repmat，kron和reshape完全矢量化，或者使用Divakar的解决方案bsxfun，{ {1}}和permute在速度方面为您提供了另一项重大改进。

repmat

经过的时间是0.117396秒。

tic
for j = 1:1000
A1 = repmat(A, n, 1);
B1 = kron(B,ones(n,1));
D = reshape(A1(:).*B1(:), n*n, m);
end
toc

经过的时间是5.751179秒。

所以，加速大约是50倍。但是，正如下面的评论中所讨论的那样，加速通常取决于矩阵的大小和任务执行的次数。

Answer 2

您基本上针对所有列对A中的所有列执行元素乘法，但转换为B。您可以使用bsxfun(@times,..)基本杀死/替换那些令人讨厌的循环并使用bsxfun强大的内部扩展功能进行一种矢量化方法。实施还将涉及重塑以使其与C具有相同的格式，并且看起来像这样 -

out = reshape(bsxfun(@times,permute(A,[1 3 2]),permute(B,[3 1 2])),n^2,[])

运行时测试

本节比较了目前为止列出的所有方法来解决问题。

基准代码 -

%// Inputs n = 2; m = 1000; A = rand(n,m); B = rand(n,m); num_iter = 5000; disp('-------------------- For loop NO fuN') %// From OP question tic for iter = 1:num_iter C = zeros(n*n,m); for i = 1 : m tmp = A(:,i) * B(:,i)'; C(:,i) = tmp(:); end end toc disp('-------------------- run run KRON') %'// @lhcgeneva's solution tic for iter = 1:num_iter A1 = repmat(A, n, 1); B1 = kron(B,ones(n,1)); D = reshape(A1(:).*B1(:), n*n, m); end toc disp('-------------------- fun fun BSXFUN') %// Proposed in this post tic for iter = 1:num_iter out = reshape(bsxfun(@times,permute(A,[1 3 2]),permute(B,[3 1 2])),n^2,[]); end toc

输出 -

-------------------- For loop NO fuN Elapsed time is 28.101873 seconds. -------------------- run run KRON Elapsed time is 1.156337 seconds. -------------------- fun fun BSXFUN Elapsed time is 0.692433 seconds.

从两个2d矩阵中获取许多3d矩阵（逐列乘法）

2 个答案: