预计算N-ary树中的所有路径以存储在矩阵

Question

我正在尝试将我拥有的N-ary树数据结构转换为2D矩阵，其中每个元素都包含从索引i到索引j的路径。我可以用来创建这个矩阵的最佳遍历算法是什么？

struct Node {
  unsigned int index;
  vector<Node*> children;
};

我可以放心地假设节点索引是唯一的和顺序的，尽管索引排序没有保证（例如：索引0不一定是root）

我正在考虑的路径矩阵的数据结构是：

vector<unsigned int> path_matrix[NUM_NODES][NUM_NODES];

其中path_matrix[2][7]将返回整数索引的向量，该向量将从节点索引2到节点索引7。