在FORTRAN

Question

我在FORTRAN中有一个有限体积模拟代码，它对数组中相邻元素之间的差异非常敏感。我只使用双精度值和常量。

由于在非常复杂的计算过程中出现一些舍入误差（涉及大量矩阵运算），我得到的结果与机器精度稍高一些，例如

。

before: 1.000000000000000 514 e-1
after:  1.000000000000059 985 e-1

（示例性值）

由于这些舍入错误对于我的数组中的每个元素都不同，现在有不同的条目，尽管最初所有条目具有相同的值。这导致我的代码现在＆＃34;看到＆＃34;相邻的值不再相等，并开始对这些差异进行操作，放大它们。经过数千次评估后，这种人工振荡开始增长并主导解决方案。

可能的补救措施可能是通过设置最低值来限制计算值的准确性。 10位到零。这将在第一个操作中引入错误，但稍后会有效地抑制任何可能的舍入错误。它仍然比32位浮点变量准确得多。我不在乎丢失第10位的准确度。

有没有办法限制FORTRAN中变量的准确性？

注意：我使用ifort版本14.0.2并使用参数-r8进行编译。

Answer 1

对你的问题的简短回答是不，Fortran不会在这个上保存你的皮肤，不是通过巧妙地使用编译器选项或选择准神话的48位fp数来计算的

在这方面，Fortran与用于解决此类问题的大多数其他编程语言没有什么不同。与它们一样，它使用的f-p算法是（a）IEEE-754定义的算法和（b）实际在计算机硬件上实现的接近该模型的东西。您通常可以通过编译器选项在两者之间进行选择 - 除非您另外说明，否则Fortran自己的f-p模型不是完全IEEE，并且将依赖于底层硬件上的一些基本操作。

所以选择以下之一：

1. 按照上面@Ben建议的方法，添加 系统的一些物理属性，以限制其行为 更现实的东西;
2. 修改您的代码，以对生成的数字实施纯编程约束（例如，将10e-100下的所有数字切换为0，或者建议您至少设置为0 - 每个结果上的重要位置）并以科学的方式证明你喜欢哪种方式（我们都这样做，它可能是可耻的，但有时它是唯一可行的事情）;
3. 使用高精度库将问题推迟到第128位（我不知道这对你来说是否足够好）或256号或者你有什么用;
4. 使用任意精度的库（或软件）来获取所需的位数。

如果选择选项2，现代Fortran提供了一整套比特错误的例程，例如ibclr，ibset，iand，ior等。不要让它们采用整数输入这一事实让你失望，在类型之间进行狡猾的强制转换有内在的transfer。此外，如果您还没有这样做，那么在熟悉Fortran的boz-literal-constants时，您将值得一试。