好的，首先我不确定这是否更适合MathSO，如果需要迁移，请道歉。
我有一个3D网格点（代表体素的中心），每个维度的音高变化，但是有规律。例如，对于立方体形状的物体，分辨率可以是100乘50乘40。
给我nVox = 200,000。
对于每个体素 - 我想投射（nVox - 1）光线，在中心结束，并且来自每个其他体素。
现在显然有很多重叠，但我无法找到如何计算所需的最小光线集。这听起来像是一个有优雅解决方案的问题，但我很难找到它。
首先，很明显你只需要计算
[nVox * (nVox - 1)] / 2
那么如何找到我需要的最小光线组，从所有体素中心传递到所有其他光线？
如果有人能指出我正确的方向，那将是伟大的。任何和所有的帮助将不胜感激。
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您的问题实际上并不是以任何特定方式对三个维度进行的。所有的概念复杂性都存在于二维情形中。
不要单独连接点，而应考虑通过网格上至少两个点的一组线。因此，不要考虑最初的点，而是考虑方向。对于2-D，这些方向是线的斜率。这些斜率必须是有理数，因为它们在整数晶格上相交。由于你有一个有限的格子，斜率的分子和分母可以用图的大小来限制。所以你的根本问题是列出有界数的有理数的可能斜率＆＃34; height＆＃34; （数学术语）。
有一个算法。它是用于生成减少分数Farey sequence的那个。如果你的数字是N像素宽，那么（通常）将在某处具有分母N的斜率，但是不能以分母＆gt; N的缩小形式的斜率;它不适合。
直接处理0到1之间的斜率更容易。您可以通过两个操作获得其他方向：否定斜率和交换轴。对于三维，您需要两个斜率来定义方向。
给定任意方向（不一定是如上所述的理性方向），存在尺寸为k-1的垂直线性空间;对于3-D来说，这是一架飞机。将3-D平行六面体投影到该平面上通常产生六边形;两个顶点投射到内部，六个投影到六边形的顶点。
对于给定的离散方向，整数晶格上有一个最小边界框，使得两个相对的顶点沿着该方向。只要该边界框适合原始网格，投影的每个内部点都对应于与网格相交的线至少两个点。
总之，枚举方向，然后为每个方向枚举该方向在至少两个点与网格相交的位置。